LIVRE TROISIÈME

De la figure des corps célestes page i .

(Ihapitre premier. Des attractions des sphéroïdes homogènes terminés par des surfaces du second ordre 3.

Méthode générale pour transformer une diflércnlielle triple dans une autre relative à trois nouvelles variables : application de celte méthode aux attractions des sphéroïdes n" i .

Formules des attractions des sphéroïdes liomogènes terminés par des smfaces du second ordre n" 2 .

Des attractions de ces sphéroïdes , lorsque le point attiré est placé dans leur intérieur ou à leur surface : réduction de ces attractions aux quadratures qui, lorsque le sphéroïde est de révolution , se changent en expressions finies. Un point situé au-dcdans d'une couche elliptique dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblahles et semblablement situées , est également attiré de toutes parts . , n" 3 .

Des attractions dun sphéroïde elliptique, sur un point extérieur: équation remarquable aux différences partielles, qui a lieu entre ces attractions. Si l'on fait passer par le point attiré un second ellipsoïde qui ait le même centi*e , la même position des axes et les mêmes excentricités que le pre-