LIVRE CINQUIÈME

Des mouvements des corps célestes autour de leurs propres

CENTRES DE GRAVITE page 344-

Chapitre premier. Des mouvements de la terre autour de son centre de gravité Ibid.

Équations différentielles de ces mouvements n^ i .

Recherche des moments d^inertie de la terre, relativement à ses trois axes principaux. La sphère n est pas le seul solide dans lequel tous les moments dlnertie soient égaux; équation générale du solide qui jouit de cette propriété n" 2.

Développement en séries des forces perturbatrices du mouvement de la terre autour de son centre de gravité. Ces séries se réduisent à leur premier terme , si la surface de la terre est elliptique, et Ton peut toujours déterminer son mouvement dans cette hypothèse, sans craindre une erreur sensible. . . n" 3.

Expressions différentielles très-approchées du mouvement des équinoxes et de la nutation de Taxe terrestre , rapportés à un plan fixe * . n** 4.

TABLE DES MATIERES. xv

Développement et intégration de ces expressions, en ayant égard à la mobilité des orbes du soleil et de la lune n"" 5 et 6.

Expressions du mouvement des équinoxes et de Tinclinaison de Taxe de la terre sur rédiptique vraie. L'action du soleil et de la lune , sur ie sphéroïde terrestre, change considérablement les variations de f obliquité de l'écliptique et de la longueur de Tannée, qui auraient lieu en vertu du seul déplacement de l'orbe solaire , et les réduit à peu près au quart de leur valeur; ces différences ne sont sensibles qu'après deux ou trois siècles, à partk* d'une époque donnée ^ n® 7.

Les variations du mouvement de rotation de la terre sont insensibles , et ce mouvement peut être supposé uniforme n* 8.

Les variations du jour moyen sont pareillement insensibles , et sa durée peut être supposée constante n"* 9.

Examen de l'influence des oscillations de la mer sur les mouvements du sphéroïde terrestre autour de son centre de gravité. L'analyse conduit à ce théorème remarquable : Les phénomènes de la précession et de la natation sont exactement les mêmes qae si la mer formait nne masse solide avec le sphéroïde qa'eUe recoavre n~ 1 o et 1 1 .

Ce théorème a lieu , quelles que soient les irrégularités de la profondeur de la mer, et les résistances qu'elle éprouve dans ses oscillations. Les courants de la mer, les fleuves , les tremblements de terre et les vents n'altèrent point la rotation de la terre n* 1 2.

Expressions numériques de l'inclinaison de l'axe de la terre, et de la position des équinoxes sur un plan fixe, et sur l'orbite terrestre : formules de la variation des étoiles en ascension droite et en déclinaison n^ 1 3.

Conséquences qui résultent des phénomènes de la précession et de la nutation sur la constitution de la terre. Ces phénomènes sont les mêmes que si la terre était un ellipsoïde de révolution; l'aplatissement de cet ellipsoïde est compris dans les limites -^tt ®* tît- Développement des phénomènes qui tiennent à la figure de la terre , et de leur accord avec la théorie de la pesanteur n* 1 4.

Chapitre ii. Des mouvements de la lune autour de son centre de gravité P^g^ ^09.

Théorie astronomique de la libration réelle de la lune n"" 1 5.

Équations différentielles du mouvement de la lune autour de son centre de gravité. Expression finie de sa libration réelle. Le moyen mouvement de