PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

et cette valeur a lieu généralement, quel que soit (], c est-à-dire quelle que soit la loi de la profondeur de la mer, pourvu que le sphéroïde qu elle recouvre soit un ellipsoïde de révolution.

La diflPérence des deux marées d'un même jour dépend des oscillations de la seconde espèce. En effet, lorsque l'astre L passe au méridien supérieur de la molécule, on a nt-h'TS — \|/ = o, et lorsqu'il passe au méridien inférieur, on a nf-htsr — \|/=2oo**; ainsi l'excès de la marée, dans le premier cas, sur la marée dans le second cas, est

— -J-. /^.sin.Ô.cos.ô.sin.vcos.v

Les observations faites dans nos ports nous montrent que cette différence est très-petite ; ce qui suppose /^ très-petit par rapport

à — : cette supposition donne ainsi une explication fort simple

de ce phénomène. Dans ce cas, le dénominateur de la fraction précédente est négatif, et si, comme les observations semblent l'indiquer, la marée supérieure l'emporte sur la marée inférieure, Iq est une quantité négative, et la mer est un peu plus profonde aux pôles qu'à l'équateur. Mais cette conséquence est subordonnée à rbypotbèse d'u» fluide répandu régulièrement $ur la surface d'un ellipsoïde de révolution , ce qui n'est point le cfiis de la nature.

Si Ton substitue pour Q sa valeur dans l'expression de a\ on aura

^.fi.yji—^û T" 3 \ •

Cette valeur substituée dans les expressions de 6 et de c du n° 3 donne, en supposant s=i et i=n,

d'où il suit que la partie de au relative aux oscillations de la seconde espèce est

— —. sin. V. COS. V. cos. (nf-f-ts — y)

^sv{'-i^)-^'

et que là partie de av relative aux mêmes oscillations est