PREMIÈRE PA'RTIE, LIVRE QUATRIÈME

deX=X', suppose la lune en conjonction ou en opposition au soleil. Suivant les observations faites dans nos ports, la plus grande marée suit d'environ un jour et demi la nouvelle ou la pleine lune, en sorte que \|/' — \|/ est positif et égal au mouvement synodique de la lune pendant un jour et demi; X' — X est donc négatif, et par conséquent X surpasse X'.

On aura une juste idée de ce phénomène en imaginant, comme ci-dessus, un large canal communiquant avec la mer, et s'avançant fort loin dans les terres, sous le méridien de son embouchure. Si Ton suppose qu à cette embouchure la pleine mer a lieu à l'instant même du passage de l'astre au méridien, et qu'elle emploie vingt et une heures à parvenir à son extrémité, il est visible qu'à ce dernier point la marée solaire suivra d'une heure le passage du soleil au méridien; mais deux jours lunaires formant 2J*'"",07o solaires, le flux lunaire ne suivra que de 3o' le passage de la lune au méridien. Dans ce cas l'angle X est une heure convertie en degrés, à raison de la circonférence entière pour un jour; ce qui donne X=4o'*. L'angle X' est l'intervalle de 3o' converti de la même manière en degrés, ce qui donne X'=i2°. Si l'extrémité du canal est plus orientale que son embouchure d'un certain nombre de degrés, il faudra les ajouter aux valeurs précédentes de X et de X' pour avoir leurs véritables valeurs. Dans l'hypothèse que nous considérons, B et B sont les mêmes, et Tangle X — X' est égal au mouvement synodique de la lune dans l'intervalle de vingt et une heures; la différence des valeurs de X et de X' ne fait que reculer de vingt et une heures les phénomènes des marées qui ont lieu à l'embouchure où X==X', et il est clair que ce résultat a également lieu pour un système quelconque d'astres mus uniformément dans le plan de l'équateur.

Imaginons présentement que le canal dont nous venons de parler ait deux embouchures : si l'on suppose -^ =m, la marée

260 MÉGANIQUE CÉLESTE.

qui a lieu à la première embouchure par l'action de L produira à

l'extrémité du canal une marée dont la hauteur sera exprimée par

— ^.cos. [2nt-h2^ — 2 \f/ — 2mT)j Tétant l'intervalle de temps

que la marée emploie à se transmettre de la première embouchure à l'extrémité du canal. Pareillement, la marée qui a lieu à la seconde embouchure produira à l'extrémité du canal une marée dont

la hauteur sera représentée par — ^.cos.(2/if+2t[T— 2\f/— amT'),

T étant l'intervalle de temps que cette marée emploie à se transmettre de la seconde embouchure à l'extrémité du canal, et le coefficient C dépendant de la hauteur de la marée à cette seconde embouchure. La hauteur entière j, de la marée à l'extrémité du canal, produite par l'action de l'astre L, sera donc