PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

de plus, on verra ci-après que -77. (i— 2 m. Q) est à très-peu près égal à -7; enfin on peut supposer ici cos'. e'= -^; la fonction précédente devient ainsi

En régalant à l'excès observé, i7*"%864, on pourra déterminer 2 m'. Q, et Ton trouvera

Il semble donc résulter des observations précédentes que la rapidité du mouvement de la lune dans son orbite augmente, à Brest, d'environ ^ l'action de la lune pour soulever les eaux de la mer, comme elle retarde d'un jour et demi l'instant du maximum des marées; mais cet élément délicat doit être déterminé par un plus grand nombre d'observations.

27. Comparons enfin les marées des syzygies des solstices d'hiver à celles des syzygies des solstices d'été de la table I , pour avoir l'efiet de la variation des distances du soleil à la terre, sur les marées. Si l'on ajoute ensemble les marées totales des jours 1 et 2, dans les solstices d'hiver de la table I, on aura i3A"'%702 pour leur somme. La même somme dans les marées syzygies des solstices d'été est i2 9"'%090 plus petite que la précédente de 5"%6i2; ce qui prouve l'influence de la plus grande proximité du soleil, en hiver qu'en été, sur les marées.

Pour comparer, sur ce point, la théorie de la pesanteur aux observations, nommons / la somme des carrés des cosinus des déclinaisons du soleil dans les syzygies des solstices d'été de la table I; nommons /' la même somme pour la lune. Considérons ensuite que le soleil est d'environ -^ plus près de nous en hiver que dans sa moyenne distance, ce qui augmente d'un vingtième

la valeur de — qui, par la raison contraire, est diminuée d'un

vingtième en été. Cela posé, les formules du n*" 22 donnent

pour l'excès que les observations ont donné égal à 5"®, 6 1 2 ; or on a

j'ai trouvé de plus /= 10,16776; /'= io,3Ai3i; la fonction précédente devient ainsi, 4"*%2 57; ce qui ne diffère que de l'^^Sôô du résultat de l'observation.

28. L'effet de la variation des distances de la terre est beaucoup plus sensible pour la lune que pour le soleil. Afin de comparer, sur ce point, la théorie aux observations, j'ai ajouté les marées totales du premier et du second jour après celui de la syzygie, dans douze syzygies où le demi-diamètre de la lune, alors voisine du périgée, surpassait 3o', et dans les douze syzygies voisines et correspondantes où le demi-diamètre de la lune, alors voisine de son apogée, était au-dessous de 28'; j'ai choisi ces deux jours parce qu'ils comprennent entre eux l'instant du maximum des marées dont ils sont très-proches- La table suivante renferme les jours de ces syzygies et les marées totales qui leur correspondent.

TABLE IIL

Jours de la syzygie. Marées totales périgées. Marées totales apogées.

mètres. mètres.

17 1^. 16 janvier i3,3o5

3o janvier 1 o,654

1 A avril i3,5q9

29 avril 10,778

10 août 10,453

2 août 1 4^126

8 septembre io,6i4