PREMIERE PARTIE, LIVRE QUATRIEME

Jours de la syzygie. Marées totales périgées. Marées totales apogées.

mètres. mètres.

1714. 2 3 septembre 1 4,539

8 octobre 10,68 1

2 3 octobre 1 3,4 70

1715. 5 mars i4,3oo

20 mars 10,986

4 avril 1 4,061

18 avril 10,372

12 octobre i4,4i5

27 octobre io,45i

1 1 novembre i3,7i 1

26 novembre 9*986

1716. 6 mai 10, 244

21 mai i3,i86

5 juin 9,592

igjuiiï i3,479

4 juillet 9»75o

19 juillet 12,1 35

On voit, par cette table, que les marées totales correspondantes aux demi-diamètres de la lune, plus grands que 3o', sont constamment plus grandes que celles qui correspondent aux demi-diamètres plus petits que 2 8'. Si Ton ajoute ensemble les marées totales relatives aux plus grands demi-diamètres, on aura i64™*',2 56 pour leur somme. Celles des marées totales relatives aux douze plus petits demi-diamètres est i2 4°'%56o. La difïérence de ces deux sommes est 39™%696i. Voyons ce quelle doit être par la théorie. Si Ton néglige, comme on l'a fait dans l'expression de y du n'^ 21, la quantité [A!^ qui, dans le cas présent, est insensible, soit par elle-même , soit parce que les déclinaisons de la lune ont été alternativement boréales et australes dans les observations de la table III, il est visible, par cette expression, que Ton aura la partie de la différence demandée, relative aux termes dépendants

de P, 1** en prenant le demi-diamètre moyen de la lune, dans les vingt-quatre observations de la table, demi-diamètre que je trouve égal à 2917"; 2° en multipliant, dans chaque observation, le carré du cosinus de la déclinaison de la lune, par le cube du rapport de son demi-diamètre, à 2917"; 3** en faisant une somme de ces produits relatifs aux douze observations dans lesquelles le demi-diamètre de la lune surpasse 3o', somme que je trouve égale à 1 3,58^6, et en en retranchant la somme des mêmes produits relatifs aux douze observations dans lesquelles le demi-diamètre de la lune a été au-dessousde 28', et que je trouve égale à 9,3628; 4° enfin en multipliant la différence 4,22 18 de ces deux sommes

par 4P. -77, r étant ici la distance moyenne syzygie de la lune,

ce qui donne 4 P-^t;- 4,2218 pour la partie de la différence demandée, qui dépend de P.

Pour avoir la partie qui dépend de Q, nous observerons que, par le n** 20, cette partie ajoute à l'expression de ay le terme

— 2FQ.'j--.-T^.cos\v : on a par le n** 22,-7— .cos'.v=j—.cos.e ;

et si Ton prend pour unité la moyenne distance de la lune à la terre, on a à très-peu près -7--= -7^; le terme précédent devient ainsi, — 2 m'PO.-^.cos. e', cos. e' pouvant être supposé égal à

-^- , a' étant la somme des carrés des cosinus des déclinaisons

de la lune dans les vingt-quatre syzygîes de la table II, somme qui, par le numéro précédent, est égale à 20,75529. On aura donc la partie de la différence cherchée, relative à Q, i*" en faisant une somme des cinquièmes puissances du rapport du demidiamètre de la lune dans chaque observation périgée, à 2917', et en en retranchant la même somme relative aux observations

apogées; 2'' en multipliant le reste par — 8m'PQ.-7r. v/"7"- On