P. —-. COS*. V. -77. COS'. V' -7-. COS*. V -. COS*. V

yzrziA.-T^. sin.v'.cos. v'. sin. (X— y) ±i4. — . sin.v. cos. v. cos.(X— y) -h a P. î-77. cos'. v' . cos'. V

4P.— . cos'. V.— 7^. cos'. v'

-r-. cos'.v — -. cos'. V

le signe -h ayant lieu vers le premier quartier de la lune, et le signe — , vers son second quartier.

L'excès de la marée du soir sur celle du matin, à Brest, dans les quadratures des équinoxes, est, en vertu des inégalités de la seconde espèce,

— 3 i4.-?;-.sin.v'. COS. v. COS. (X — y).

Il en résulte, par le numéro précédent qu'à Brest, la marée du

soir surpasse celle du matin dans les quadratures des équinoxes

du printemps; elle en est surpassée dans les quadratures des

équinoxes d'automne.

Si , dans un nombre 2 i de quadratures vers les équinoxes , on

considère les hauteurs absolues et les marées totales àes jours

300 MÉGANIQUE CÉLESTE.

voisins de la quadrature, en nommant Y' la somme des hauteurs moyennes absolues, on trouvera, par l'analyse suivant laquelle Y' a été déterminé dans le n° 22,

r=-^''-(' + ^-"°3\''^^j^.(i-3.sîn\V')-^^.(i-3.sin'.n

+ 2 iP. -77 . cos*. F' -. cos*. V

j, I — y.COS'-K

TT.cos^.r ;.co8*

t étant, depuis le minimum de la hauteur moyenne absolue des marées jusqu'à Tinstant que l'on considère, le nombre des intervalles d'une marée, à la marée correspondante du jour suivant, vers les quadratures des équinoxes ; T et F ' sont les mouvements du soleil et de la lune dans cet intervalle, eu égard à l'argument de la variation, qui diminue constamment le mouvement lunaire dans les quadratures; e et e' sont les inclinaisons des orbes de ces astres à l'équateur.

La valeur de Y' relative à 21 quadratures, dont i sont vers les solstices d'hiver, et i vers les solstices d'été, est

L' L + 2 iP. -TT.cos^.F -.cos*.F|

7— .cosM^

+2i^.77r(''+TT)- ^^cos.e-— — .^ 1 ,06 1 1 . tang^.e

r COS. 6 1 j i-/ i i/f *^ 9 ir

^ ' f-77.COS*.y -.COS*.K