PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

rendre indépendant des inégalités dont la période est à peu près d'un jour, et alors on a

d'où Ton tire

Les observations des syzygîes nous ont donné, dans le n"" 25, e= 2'"*,82 7. La petite différence de ces deux valeurs dépend-elle des erreurs des observations, ou de ce que la mer ne s'abaisse pas entièrement, à Brest, à la hauteur déterminée par la théorie dans les grandes marées, comme je le présume? C'est ce qu'un plus grand nombre d'observations fera connaître. Reprenons l'équation

• — n ^-^^iSS'-SSiq.

Pour réduire les valeurs de — et de -77 aux moyennes distances

du soleil et de la lune, il faut multiplier la somme des carrés des cosinus des déclinaisons du soleil dans les quadratures des solstices de la table V par -j-|-, pour avoir égard au nombre plus grand des solstices d'été que des solstices d'hiver; en ajoutant ensuite le produit à la somme des carrés des cosinus des déclinaisons du soleil, dans les quadratures des équinoxes, la somme sera la valeur

de h dont on doit faire usage. Je trouve ainsi /t = 43,6507.

Dans les quadratures, la valeur de -77 doit être diminuée d'un

quarantième, à raison de l'argument de la variation, ce qui revient à diminuer dans le même rapport K, qui se réduit alors à 43,3396; on a donc

r et r étant les moyennes distances du soleil et de la lune à la terre. On peut donner à cette équation la forme suivante ,

Dans le petit terme 2P. o,3i62.— , on peut supposer

on aura donc

d'où Ton tire

^^-Itt — ^l=3'"%o99o.

Nous avons trouvé, dans le n"* 25,

2^-J7r + ^j=6"%249o; ce qui donne

ainsi Ton peut supposer, à très-peu près, -77 triple de —. Mais

on doit observer ici que ce rapport n'est pas exactement celui des

masses de la lune et du soleil, divisées respectivement par les

cubes de leurs moyennes distances de la terre. Il résulte du n** 25

que L et L exprimant ces masses , et mt, m t exprimant les moyens

mouvements de ces astres autour de la terre, le rapport trouvé

• j X 1 • j L'.fi— 2m'.Q) , L.fi— 2m.Q) ., . ,

ci-dessus est celui de — ^^ — r^ — -^ à — ^ — ; — ~; il ne peut donc

L L être pris pour celui de -77 à — , que dans le cas où Q est nul ou