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r' et r étant les mouvements de la lune et du soleil, dans les quadratures, pendant l'intervalle pris pour unité, et qui, dans les quadratures équinoxiales, est égal à 1^,057496 : on doit observer que, dans les quadratures, F' est constamment diminué en vertu de l'inégalité de la variation.

Le terme multiplié par V dans l'expression de Y\ relative aux vingt-quatre quadratures solsticiales de la table V, devient, en diminuant — d'un quarantième, parce qu'il y a dix-huit solstices d'été sur six solstices d'hiver,

i± AS p li. tAr K /-^^ —i \-2îJ^—-io6ii^^^^\-

r' et r étant les mouvements de la lune et du soleil dans ces quadratures pendant l'intervalle pris pour unité, et qui, relativement aux quadratures des solstices, est égal à iJ,o46644.

— et -77 sont réduits, dans ces expressions, aux distances

moyennes du soleil et de la lune à la terre, dans lesquelles on a

M; = ^, qP. -^=1.6-. 490.

J'ai trouvé

^ = 23,6884i» ^ = 20,69652, (jf = 2o, 47926, (jf = 23, 75422;

on aura, cela posé, 7'"®,8i9 pour le terme multiplié par t\ dans l'expression de Y\ relative aux vingt-quatre quadratures équinoxiales, et 2°'%794 pour le même terme relatif aux vingt-quatre quadratures solsticiales. La somme de ces deux termes est io°'%6i3, ce qui diffère très-peu du résultat io"'%9o4o que donnent les observations solsticiales de la table V.

32. Considérons séparément les marées des quadratures des équinoxes, et celles des quadratures des solstices. On trouvera, par la méthode du numéro précédent,

pour les expressions des hauteurs absolues et des marées totales des équinoxes de la table IV : les expressions des mêmes quantités relatives aux marées solsticiales de la même table sont

io2°^%57i -f-i°^%7o5.«% 75»'^%5i7 + 3°*%4io.r.

On voit d'abord que les marées croissent plus rapidement dans les équinoxes que dans les solstices, ce qui est conforme à la théorie. Suivant les observations, le coefficient de f", relatif aux