PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

marées totales, est 7""%495 dans les équinoxes, et 3"%4io dans les solstices, et Ton a vu, dans le numéro précédent, que la théorie donne 7°'*',8i9 et 2"%794 pour ces mêmes coefficients : la différence est dans les limites des erreurs des observations et des éléments employés dans le calcul.

Si Ton retranche le premier terme de l'expression des marées totales des équinoxes du premier terme de leur expression dans les quadratures, la diflFérence 17°% 1^7 sera TeiFet des déclinaisons des astres. Pour le rendre indépendant des marées dont la période est à peu près d'un jour, il faut, comme on Ta vu dans le numéro précédent, lui ajouter six fois o™*,o457, et alors il devient i7"'%42i.

Suivant les formules du n** 29, cet effet est égal à

iT•2P.[^.{p-Hy)^--^.((l— 2m^Q.cos.e).(y — (^ ou

-^-H-2^-^(i-2'»'.Q)(i-cos.e').(9'+3£7).7:^^.

expression dans laquelle on peut supposer cos. e'=i /-^, et qui en observant que

devient

1 s-^sse 1 -h ^"^'P,, . 1 5°^%o 1 5.

En régalant au résultat de l'observation, i7™*,42i, on a

314 MÉGANIQUE CÉLESTE.

résultat conforme à celui que les observations syzygies nous ont donné dans le n"* 26 , mais d'un signe contraire au résultat trouvé dans le n** 27, par la comparaison des observations périgées et apogées. Il suit de là que Ton peut négliger les termes dépendants de Q, jusqu'à ce qu'un très-grand nombre d'observations en ait fixé la véritable valeur.

33. On a vu, dans le n° 29, que les marées du soir doivent l'emporter, à Brest, sur celles du matin, dans les quadratures de l'équinoxe du printemps, et que le contraire a lieu dans les marées quadratures de l'équinoxe d'automne. Pour vérifier ce phénomène, j'ai ajouté dans onze quadratures, vers les équinoxes du printemps, l'excès des marées du soir sur celles du matin, le premier et le second jour après la quadrature. La somme de ces excès a été de 3"'%i43. J'ai trouvé pareillement S^'SSSô pour la somme des excès des marées du matin sur celles du soir, dans treize quadratures vers les équinoxes d'automne. Le milieu entre ces observations donne o™%i38 pour l'excès d'une marée du soir sur celle du matin, dans les quadratures de l'équinoxe du printemps, ou d'une marée du matin sur celle du soir, dans les quadratures de l'équinoxe d'automne.

Nous avons trouvé, dans le n" 28, o^'SiSS pour l'excès des marées du soir sur celles du matin, dans les syzygies des solstices

d'été. Cet excès est au précédent, suivant la théorie, dans le rap-

L V L port de — H — 77 à —r;, ou de 4 à 3; ce qui est, à fort peu près,

le rapport des nombres 0,1 83 et 0,1 38.

Enfin , j'ai trouvé que l'influence de la variation de la distance lunaire se manifeste d'une manière aussi sensible, par les observations, dans les marées quadratures que dans les marées syzygies.