PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

Présentement on a h'"=^h; on aura donc

JL

Il est facile de voir que le cas de rhomogénéité est celui dans le-

quel la valeur de — -j— est la plus grande, puisque les densités

diminuant du centre à sa surface, S.p.d.a' est plus grand que S.p.d.a'; or nous venons de voir que, la lune étant homogène,

C—A la valeur de — j— est considérablement moindre que suivant les

observations ; la lune n'a donc point la figure d'équilibre qu elle aurait prise, si elle avait été primitivement fluide.

On peut imaginer une infinité d'hypothèses dans lesquelles les moments d'inertie A, B, C, satisfont aux conditions précédentes: sans doute les hautes montagnes et les autres inégalités que l'on observe à la surface de la lune ont sur la différence de ces moments d'inertie une influence très-sensible, et d'autant plus grande que l'aplatissement du sphéroïde lunaire est fort petit, et sa masse peu considérable.

19. Il reste à considérer l'influence de l'action du soleil sur

les mouvements de l'équateur lunaire; mais sans entrer dans la

discussion de cette action, il est facile de se convaincre qu'elle est

insensible. Car S exprimant la masse du soleil , et / sa distance

S moyenne à la lune, ou à la terre, cette action est de l'ordre -^^;

elle est donc, par rapport à l'action de la terre sur la lune, dans

le rapport de -^^ à —7 : or la théorie des forces centrales donne

ce rapport égal au carré du temps de la révolution sidérale de la lune , divisé par le carré du temps de la révolution sidérale de la terre, c est-à-dire, égal à ytt environ. On voit donc que Faction du soleil sur le sphéroïde lunaire peut être négligée par rapport à l'action de la terre sur le même sphéroïde.