PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

du cinquième satellite de Saturne ne doit point sensiblement écarter d'un même plan les divers anneaux de cette planète. Quant à l'action mutuelle des anneaux et à celle des satellites de Saturne ) qui se meuvent à très-peu près dans leur plan, il est visible qu elles ne peuvent pas altérer leur coïncidence.

Un anneau pouvant être considéré comme une réunion de satellites, on conçoit que l'action de Téquateur de Saturne, qui maintient dans son plan ceux de ses divers anneaux, doit, par la même raison, maintenir dans ce même plan les orbites des satellites situées primitivement dans ce plan. Réciproquement, si les divers satellites d'une planète se meuvent dans un même plan fort incliné à celui de son orbite, on peut en conclure qu'ils y sont maintenus par l'action de son équateur; et qu'ainsi cette planète a un mouvement de rotation autour d'un axe à peu près perpendiculaire au plan des orbites de ses satellites. On peut donc affirmer que la planète Uranus dont tous les satellites se meuvent dans un même plan presque perpendiculaire à l'écliptique, tourne sur elle-même autour d'un axe très-peu incliné à l'écliptique.

Les termes de l'expression de 6 qui dépendent des actions du soleil et du dernier satellite de Saturne étant insensibles, et les dimensions de l'anneau n'entrant point dans les autres termes, il est clair que si plusieurs anneaux concentriques sont fixement attachés ensemble, et se meuvent à peu près dans le plan de l'équateur de Saturne, l'action du soleil et du dernier satellite ne les en écartera pas sensiblement : ainsi ce résultat que nous avons trouvé pour un anneau, en faisant abstraction de sa largeur, a également lieu pour un anneau d'une largeur quelconque.

La seule partie de l'expression de d qui puisse être sensible, dépendant de coefficients arbitraires, et étant indépendante de la position de l'équateur de Saturne, relativement à son orbite et à celle de son dernier satellite, il en résulte que cet équateur,

dans le mouvement très-lent que Taction du soleil et de ce satellite lui imprime, emporte avec lui les plans de ses anneaux et des orbites des satellites, primitivement situées dans ce plan. C'est ainsi que nous avons vu, dans le n*^ 17, que le plan de Técliptique dans son mouvement séculaire, entraîne les plans de Téquateur et de l'orbite lunaire, de manière à rendre constantes l'inclinaison mutuelle de ces trois plans et la coïncidence de leurs intersections.