PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

est égale au rayon terrestre sous le parallèle que nous considérons, divisé par le sinus x; ce rayon est égal à 6369514""; on a donc

mais pour avoir une valeur de a indépendante des inégalités du mouvement de la lune, il faut prendre pour la parallaxe moyenne dont le sinus est x, la partie de cette parallaxe qui est indépendante de ces inégalités, et que Ton nomme pour cela constante de la parallaxe. Ainsi, en prenant pour tt le rapport de 355 à ii3, et en observant que 7=2732 166", Tespace moyen dont la lune descend vers la terre sera

En égalant les deux expressions que nous venons de trouver pour cet espace, on aura

(ii3)«. 357. 59,7. 3,66894. (2732 166)«'

d*où Ton tire io536",2, pour la constante de la parallaxe lunaire sous le parallèle dont il s'agit : cette valeur est très-peu différente de la constante 10540^,7 que Triesnecker a conclue par la comparaison d'un grand nombre d'observations d'éclipsés et d'occultations d'étoiles par ]a lune. Il est donc certain que la force principale qui retient la lune dans son orbite est la gravité terrestre affaiblie en raison du carré de la distance; ainsi la loi de diminution de la pesanteur, qui, pour les planètes accompagnées de plusieurs satellites, est prouvée par la comparaison des temps de leurs révolutions et de leurs distances, est démontrée pour la lune par la comparaison de son mouvement avec celui des projectiles à la surface de la terre. Il en résulte que c'est au centre de