PREMIÈRE PARTIE, LIVRE DEUXIÈME

Si Ton prend pour mesure du temps, le moyen mouvement de la terre, et pour unité de distance, sa moyenne distance au soleil, Tsera dans ce cas égal à air, et Ton aura a=i; l'expression précédente de T donnera donc |x=i; d'où il suit que la masse du soleil doit alors être prise pour unité de masse. On peut ainsi, dans la théorie des planètes et des comètes, supposer (*=i, et prendre pour unité de distance, la moyenne distance de la terre au soleil; mais alors, le temps t est mesuré par Tare correspondant du moyen mouvement sidéral de la terre.

L'équation

2ir .a

donne un moyen fort simple de déterminer les rapports des masses des planètes qui ont des satellites, à la masse du soleil. En effet, M représentant cette masse, si Ton néglige la masse m de la planète vis-à-vis de M, on aura

rp 2 7r.a *

Si Ton considère ensuite un satellite d'une planète quelconque m'; que l'on désigne par p, ]a masse de ce satellite; par h, sa moyenne distance au centre de m, et par T , le temps de sa révolution sidérale, on aura

partant,

m'-^p h^ (TV M ~a''\T)'

Cette équation donne le rapport de la somme des masses de la planète m' et de son satellite, à la masse M du soleil; en négli-