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etc.

etc.

Y, Î^'J-^ — )» etc. étant des fonctions de t sans arbitraires. En

substituant ces valeurs dans les équations difiPérentielles proposées, il est clair que hc, Se, etc. étant indéterminés, les coefficients des premières puissances de chacun d'eux doivent être nuls dans ces diverses équations; or ces équations étant linéaires, on aura évidemment les termes affectés des premières puissances de

Se, Se, etc. en v substituant {-^ — |.Se-h|-7-r|.Se'-4-etc. au lieu dey; 1-^ — |.àe-f-(-^-r).oe-f-etc. au lieu de j, etc. Ces expressions de j, y, etc. satisfont donc séparément aux équations différentielles proposées; et comme elles renferment les in arbitraires Se, Se, etc. elles en sont les intégrales complètes. On voit ainsi que les arbitraires existent sous une forme linéaire dans les expressions de j,y, etc. et par conséquent aussi dans leurs différentielles; d'où il est aisé de conclure que les variables y, j, etc. et leurs différences peuvent être supposées sous une forme li-