TOME I

290 MÉGANIQUE CELESTE.

par 5 ^, 5'(p, 5'^, etc. les diflFérences successives de ^ prises en regardant q, q\ etc. comme constants, ainsi que les paramètres

c, c'y etc. Sî Ton fait varier toutes ces quantités, la difiFérence de <p

% sera

en faisant donc

3 (p sera encore la première difiFérence de (p dans le cas de c, c, etc. (y, (y', etc. variables. Si Ton fait pareillement

/d.S'-'(p\ j /d.S'-'(f>\ j , , /d.S'-'(l>\ j /dJ'-'0\ j ,

o = ^-^j. dc+^^j. rfcH- etc. +^-^j. rf9 -h^-j^j. rf9 H- etc -

5*^, S'^....S'^, seront encore les difiFérences seconde, troisième i""*'' de ^, lorsque c, c, etc. q, q, etc. sont supposés

variables.

Maintenant, dans le cas de c, c, etc. q, q' , etc. constants, Téquation différentielle

est le résultat de Télimination des paramètres c, c, etc. au moyen des équations

ainsi ces dernières équations ayant encore lieu lorsque q, q, etc. sont supposés variables , Féquation (p = o satisfait encore , dans ce cas , à Téquation différentielle proposée , pourvu que les para-