PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER

aura donc, au lieu de l'équation (P) du même numéro, celle-ci :

o=2.«. j Sx.\d.(^ . '-^)-Pdt}+Sy. \d.(^ . '-!?yQdt\+ Sz. \d.(^ . ÇM)M} |, (5)

qui n'en dîflFère qu'en ce que tt» ^» tt» y ^^* multipliés par la fonction ^Ll^ q^î , dans le cas de la force proportionnelle à la

vitesse, peut être supposée égale à Tunité. Mais cette di£Pérence rend très-difficile la solution des problèmes de mécanique. Cependant on peut tirer de l'équation [S) des principes analogues à ceux de la conservation des forces vives , des aires et du centre de gravité.

Si Ion change Bx en dx, èy en dy, 5z en dz, etc. on aura

et par conséquent ^.fmvdv.^'{v)= constante -t- S -/m • [Pdx-hQdy-h-Rdz).

En supposant 2 • m(PJa;-+-Qc(y-+-iî Jz), une difiFérentielle exacte égale à dX, on aura