PREMIÈRE PARTIE, LIVRE PREMIER

du n*" 26. Le corps n étant sollicité par aucunes forces, ces équations deviennent, en y substituant, au lieu de p , ^', r, leurs valeurs Cp, Aq et Br,

ap4-^ — 71 — ' .(jr.at = o,

dq-h ' — -2 — - .rp.at=o ,

dr-+- ^ — ^ — - .pq.at = o.

Le solide étant supposé tourner, à fort peu près, autour de son troisième axe principal; q et r sont de très-petites quantités dont nous négligerons les carrés et les produits; ce qui donne dp = o^ et par conséquent, p constant. Si dans les deux autres équations, on suppose,

^ = M.sin. (w/-f-y) ; r=M'cos. (/if-f-y) , on aura

•y ji.{c—n]'

M et y étant deux constantes arbitraires. La vitesse angulaire de rotation sera \/p" -h ^* -+- r* , ou simplement p, en négligeant les carrés de q et de r: cette vitesse sera donc à très-peu près constante. Enfin, le sinus de Tangle formé par Taxe réel de rotation,

et par le troisième axe principal, sera — .

Si, à lorigine du mouvement, on a q = o, et r=o, c est-àdire, si Taxe réel de rotation coïncide à cet instant avec le troisième axe principal, on aura M=o, M'==o : q et r seront donc toujours nuls, et Taxe de rotation coïncidera toujours avec le troisième axe principal; d'où il suit que si le corps commence à tourner autour d'un des axes principaux, il continuera de tourner uniformément autour du même axe. Cette propriété remarquable