TOME V

186 MÉGANIQUE CÉLESTE.

initial, les seules qui soient permanentes. Ces oscillations sont de trois espèces. Celles de la première espèce sont indépendantes du mouvement de rotation de la terre, et leur détermination, offre peu de difficultés. Les oscillations dépendantes de la rotation de la terre, et dont la période est d'environ un jour, forment la seconde espèce. Enfin, la troisième espèce est composée des oscillations dont la période est à peu près d'un demi-jour : elles surpassent considérablement les autres dans nos ports. Je déterminai ces diverses oscillations, exactement dans les cas où cela se peut, et par des approximations très-convergentes dans les autres cas. L'excès de deux pleines mers consécutives Tune sur l'autre, dans les solstices, dépend des oscillations de la seconde espèce. Cet excès, très-peu sensible à Brest, y serait fort grand suivant la théorie de Newton. Ce grand géomètre et ses successeurs attribuaient, comme je l'ai dit, cette différence entre les formules et les observations à l'inertie des eaux de l'Océan, Maïs Tanalyse me fit voir qu'elle dépend de la loi de profondeur de la mer. Je cherchai donc la loi qui rendait nul cet excès, et je trouvai que la profondeur de la mer devait être, pour cela, constante. En supposant ensuite la figure de la terre elliptique, ce qui donne pareillement à la mer une figure elliptique d'équilibre, je donnai l'expression générale des inégalités de la seconde espèce, et j'en conclus cette proposition remarquable, savoir, que les mouvements de l'axe terrestre sont les mêmes que si la mer formait une masse solide avec la terre; ce qui était contraire à l'opinion des géomètres, et spécialement de d'Alembert qui, dans son important ouvrage sur la précession des équinoxes, avait avancé que la fluidité de la mer lui ôtait toute influence sur ce phénomène. Mon analyse me fit encore reconnaître la condition générale de la stabilité de l'équilibre de la mer. Les géomètres, en considérant l'équilibre d'un fluide placé sur un sphéroïde eUiptique, avaient remarqué qu'en aplatissant un peu sa figure il ne tendait à