LIVRE TREIZIÈME

Enfin, j ai considéré le flux, dont la période est d'environ un jour. En comparant les diflérences de deux hautes mçrs et de deux basses mers consécutives, dans un grand nombre de syzygies solsticiales, j ai déterminé la grandeur de ce flux et Theure de son maximum dans le port de Brest. J'ai trouvé un cinquième de mètre, à fort peu près, pour sa grandeur, et un dixième de jour environ pour le temps dont il précède à Brest l'heure du maximum de la marée semi-diurne- Quoique sa grandeur ne soit pas un trentième de la grandeur du flux semi-diurne, cependant les forces génératrices de ces deux flux sont à peu près égales; ce qui montre combien différemment les circonstances accessoires influent sur la grandeur des marées. On n'en sera point surpris si l'on considère que dans le cas même où la surface de la terre serait régulière et recouverte entièrement par la mer, le flux diurne disparaîtrait si la profondeur de la mer était constante.

Les circonstances accessoires peuvent encore faire disparaître dans un port les inégalités semi-diurnes, et rendre très-sensibles les inégalités diurnes. Alors il n'y a chaque jour qu'une marée, qui disparaît lorsque les astres sont dans l'équateur. C'est ce que l'on a observé à Batsham, port du royaume de Tunquin, et dans quelques îles de la mer du Sud. J'observerai, relativement à ces circonstances, que les unes s'étendent à la mer entière et se rapportent à des causes très -éloignées du port où l'on observe les marées; on ne peut douter, par exemple, que les ondulations de rOcéan atlantique et de la mer du Sud, réfléchies par la côte orientale de l'Amérique, qui s'étend presque d'un pôle à l'autre, a aient une grande influence sur les marées du port de Brest. Cest principalement de ces circonstances que dépendent les phénomènes qui sont à peu près les mêmes dans nos ports. Tel paraît être le retard de la plus haute marée sur l'instant de la syzygie. Dratres circonstances plus rapprochées du port, telles que les c6te8 oa les détroits voisins, produisent les diflérences que l'on

observe entre les hauteurs et les heures des marées dans les ports peu distants entre eux. De là il suit qu'un flux partiel n a point avec la latitude du port le rapport indiqué par la force qui le produit, puisqu'il dépend de flux semblables correspondants à des latitudes fort éloignées, et même à un autre hémisphère. On ne peut donc déterminer que par l'observation le signe et la grandeur de ce flux.

Les phénomènes des marées dont je viens de parier dépendent des termes du développement de l'action des astres, divisés par le cube de leurs dislances à la terre, les seuls que l'on ait considérés jusqu'ici. Mais la lune est assez rapprochée de la terre pour que les termes de l'expression de son action, divisés par la quatrième puissance de sa distance, soient sensibles dans les résultats d'un grand nombre d'observations; car on sait, par la théorie des probabilités, que le nombre des observations supplée à leur défaut de précision, et fait connaître des inégalités beaucoup moindres que les erreurs dont chaque observation est susceptible. On peut même, par cette théorie, assigner le nombre d'observations nécessaires pour acquérir une grande probabilité que l'erreur du résultat obtenu est renfermée dans des limites données. J'ai donc pensé que l'influence des termes de l'action de la lune, divisés par la quatrième puissance de sa distance à la terre, pourrait se manifester dans l'ensemble des nombreuses observations discutées par M. Bouvard. Les flux correspondants aux termes divisés par le cube de la distance ne donnent aucune difiîérence entre les marées des nouvelles lunes et celles des pleines lunes. Mais ceux qui ont pour diviseur la quatrième puissance de la distance mettent une différence entre ces marées. Ils produisent un flux dont la période est d'environ un tiers de jour. Les observations de M. Bouvard, discutées sous ce point de vue, indiquent avec une grande probabilité l'existence de ce flux partiel. Elles établissent encore, sans aucun doute, que l'action de la lune, pour