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la mer et leurs accroissements ont été déterminés. Les variations des hauteurs des marées près de ces points en sont une suite nécessaire ; en substituant donc les valeurs de ces actions dans mes formules, on doit retrouver à fort peu près les variations observées ; c'est ce que l'on retrouve en effet. Cet accord est une grande confirmation de la loi de la pesanteur universelle; elle reçoit une nouvelle confirmation des observations des marées syzygies vers l'apogée et vers le périgée de la lune. Je n'avais considéré, dans le quatrième livre, que la différence des hauteurs des marées dans ces deux positions de la lune. Je considère de plus la variation de ces hauteurs à partir de leurs maxima; et, sur ces deux points, mes formules représentent les observations.

Les heures des marées et leurs retards d'un jour à l'autre offrent les mêmes variétés que leurs hauteurs. M. Bouvard en a formé des tableaux pour les marées qu il avait employées dans la détermination des hauteurs; on y voit évidemment l'influence des déclinaisons des astres et de la parallaxe lunaire. Ces observations, comparées à mes formules , offrent le même accord que les observations des hauteurs. On ferait sans doute disparaître les petites anomalies que ces comparaisons présentent encore, en déterminant convenablement les constantes de chaque flux partiel. Le principe par lequel j'ai lié entre elles ces constantes diverses peut n'être pas rigoureusement exact; peut-être encore les quantités que l'on néglige, en adoptant le principe de la coexistence des oscillations, deviennent sensibles dans les grandes marées. Je me suis ici contenté de noter ces anomalies légères afin de diriger ceux qui voudront reprendre ces calculs, lorsque les observations des marées, que l'on continue à Brest, et qui sont déposées à l'Observatoire royal, seront assez nombreuses pour donner la certitude que ces anomalies ne sont point dues aux erreurs de» observations. Mais avant que de modifier les principes dont j'ai f«it usage, il faudra portw plus loin les approximations analytiques.