LIVRE TREIZIEME

Dans toutes ces équations, r et r sont les moyennes distances du soleil et de la lune à la terre.

Le système -h (i) H- (2) des équations précédentes donne

1536,1920 = 235,70786. — - ■+-235,20551.1,02734. -/, ' (5) Le système des équations -h (3) -f- (4) donne

De ces deux équations on tire

Le système des équations -t-(i) — (2) donne

103,3870 = 18,77732. \ h 18,52 375. 1,02 734.— TTT-

— 18,52375.1,02734. T/ '--yr- (7)

Le système des équations -h (4) — (3) donne 97,2127=18,77324. — r -+-18,37625.0,97266.-777-

En substituant pour — — et ,;^ , leurs valeurs précédentes, 'équation (7) donne

17,9481 = 30,8527.-^^ — ^-Qo,4824.— ^. (9)

L'équation (8) donne

On a, comme on Ta vu dans le chapitre précédent,

A = [i'hmx).B, A'=[i-i-mx).B;

ce qui donne

A—B mx A—B m'x

A i+wx' A' \+mx'

On a de plus —r = 0,07^8; on a donc, en ajoutant les équations (9) et (10),

36,564o = 4,6i5i.— 7-5 — -, — hi75,465o.— — r-; (n)

' 1 + 0,0748. ma: ' ' \+m x^ ^ '

d'où Ton tire

mx =0,25291;

et par conséquent

Ce rapport est très-important pour l'astronomie. En l'appliquant aux formules du n** 35 du livre V, et du n*" 30 du livre VI, on trouve en secondes sexagésimales 9^,4 pour le coefficient du principal terme de la nutation, et 6^9 pour le coefficient de