LIVRE TREIZIÈME

l'équation lunaire des tables du soleil. Il donne de plus la masse de la lune égale à celle de la terre divisée par 74,946.

On a considéré, dans chaque syzygie, la hauteur de la pleine mer du soir au-dessus de la basse mer du matin , pendant six jours consécutifs, à partir du jour qui précède la syzygie : or Imtervalle de la syzygie au maximum de la pleine mer étant d un jour et demi, celui des marées extrêmes de ces six jours à ce maximum serait au moins de deux jours et demi; ce qui peut paraître trop considérable pour y appliquer la loi d'une variation de la haute mer, proportionnelle au carré de sa distance au maximum. Il était donc intéressant de voir ce que l'on obtiendrait en se bornant à considérer quatre jours dans les syzygies, comme on l'a fait dans les quadratures. On a obtenu ainsi, relativement aux syzygies équinoxiales précédentes, la loi des valeurs de/, /', etc. représentée par

819,1670 — 17,7620 [t — 2,47092)*, 2ia= 819,4424,

2lê= 17,7520.

Les six jours avaient donné, par ce qui précède,

819,6070 — 18,06977 [t — 2,46898)*, 2ia = 8i9,7896,

2ïê= 18,0698;

ce qui diffère très-peu des quantités précédentes.

Pareillement, dans les syzygies solsticiales, quatre jours ont douoé

716,3726-^11,4166 [t — 2,49194)*, 2ia =716,7469, 216'= ii,4i66;

et par ce qui précède, six jours avaient donné

716,2293 — 1 i,o85i5 [t — 3,51976)% 2ia =716, 40260, 2iê'= ii,o85i5;

ce qui diffère peu des quantités précédentes. En substituant ces nouvelles valeurs de 21a dans les équations (1) et (2), on voit qu'il n'en peut résulter qu'une variation presque insensible, dans le

rapport de -377 à — ; ce qui confirme la valeur que nous en avons

donnée.

On voit encore, par l'inspection de l'équation (11), que cette valeur ne dépend que fort peu de la supposition que nous avons faite, savoir, que A' — B étant mœ, A — B sera mœ; car en faisant même A — B = 2mx, ce qui revient à changer mx en 2m x dans le premier terme du second membre de cette équation, la valeur

de mx sera peu changée, ainsi que la valeur du rapport de -^77

Les valeurs de 21a, 21a, 21a" et 21a'', déduites des observations, nous font connaître ces quatre choses, les actions des deux astres et leurs accroissements dus aux circonstances accessoires ; elles suffisent pour déterminer les valeurs de 21e, 21e', 2iè\ 21e"', au moyen des équations (M) et (N) du chapitre précédent, dans lesquelles on doit observer que V = l — [m — m)t\

On ne doit avoir égard ici qu'à Tinégalité lunaire de la variation, où 5=2 [m — m). En prenant ensuite pour unité, comme nous l'avons fait, l'intervalle d'une pleine mer à la pleine mer correspondante du jour suivant, la partie de la formule (M) qui dépend de l et de f donnera les valeurs de 21e, 21e', etc. en y changeant f en iJ-f-R, R étant le retard journalier de la marée, retard que donnent les tables XIII, XIV, XV et XVI; en faisant