LIVRE TREIZIEME
tures équinoxiales, le plus petit retard journalier des marées quadratures équinoxiales a surpassé le plus grand retard des marées quadratures solsticiaies.
En prenant une moyenne entre les retards journaliers des hautes et des basses mers, on a pour ces retards
Syzygies. Quadj^tures.
Equinoxes. 0^,0261 36 Equinoxes. 0^067828
Solstices... 0,028376 Solstices... o ,o46846
Les observations anciennes m'ont donné, dans le quatrième livre, les retards suivants :
Syzygies. Quadratures.
Equinoxes. 0^,02 5 4o3 Equinoxes. oJ,o57495
Solstices... 0,028600 Solstices... o,o46643
Nous retrouvons donc ici entre les observations anciennes et modernes le même accord que nous avons trouvé dans le troisième chapitre , relativement aux hauteurs des marées et à leur variation.
L*heure de la basse mer du matin du jour qui suit la syzygie équinoxiale a été 0^,426259. En lui ajoutant un quart de jour, plus un quart du retard journalier des marées syzygies équi- Qoiiales, on doit avoir l'heure de la liante mer du soir, si la mer, i Brest, emploie autant de temps «1 monter qu'à descendre; on a ainsi, pour cette heure, 0^,681793. L'obsei'vation donne o',68i464 : la différence est 22^,9. Les syzygies solsticiaies donnent llo^8 de différence.
L'heure de la haute mer du malin du jour qui suit la quadrature équinoxiale est 0^,396542. En lui ajoutant un quart de jour,
I^Qs un quart du retard journalier de la marée, on a 0^,66999
pour l'heure de la basse mer du soir. L'observation donneoJ,6 584 8 1 : la difTérence est 1 5 1",8. Les quadratures solsticiales donnent — 6\3 pour cette difierence- Toutes ces différences me paraissent être dans les limites des erreurs des observations. Suivant les observations anciennes, le temps de la descente de la marée surpassait de 1600"" environ celui de l'ascension. Cette difiFérence peut tenir à la manière dont on évaluait les moments de la haute et de la basse mer. On a prescrit, dans les observations modernes, de prendre un milieu entre les deux instants où la mer revient à la même hauteur, un peu avant et un peu après son maximum ou son minimum.
La moyenne des retards journaliers des marées est 0^,0272661 dans les syzygies, et oJ,o52 337 dans les quadratures. Les observations anciennes m'ont donné, dans le quatrième livre, pour les nombres correspondants, oJ,o2 7062 et 0^062067, ce qui s'accorde à fort peu près. L'heure de la haute mer du matin du jour de la quadrature est égale à l'heure de la haute mer du matin du jour qui la suit, diminuée du retard journalier des marées quadratures; mais l'heure moyenne de cette dernière marée est 0^898874; l'heure de la haute mer du matin du jour de la quadrature est donc oJ,346537,
Cette heure a précédé la quadrature, dans les observations employées, de oJ,2io3. En prenant donc un jour et demi pour la distance du minimum des marées, à la quadrature, la distance de la marée du matin du jour de la quadrature à ce minimum sera iJ,7io3; ce qui, à raison d'un accroissement de 0^,062337 pour iJ,o52 337, donne oJ,o85o63, qui, ajouté à l'heure oJ, 346537, donne pour l'heure du minimum des hautes marées à Brest oJ,43i6oo : c'est l'heure de la basse marée solaire. On trouve par un procédé semblable, oJ,44i 170 pour l'heure du minimum de la basse mer dans les syzygies, et, par conséquent, pour l'heure de la basse mer solaire, conclue des observations syzygies; la diffé-
rence gSy*' indique une anticipation des heures des marées quadratures, sur les heures des marées syzygies. Les observations des heures des hautes mers syzygies et des basses mers quadratures, dont les maxima correspondent à la haute mer solaire, indiquent à peu près la même anticipation. Les observations anciennes m'avaient donné cette anticipation égale à 85o'', dans le n° 39 du livre IV. Tient-elle, comme je le pensais alors, à de légers écarts du principe de la coexistence des oscillations très-petites, ou des autres suppositions que nous avons employées? Ne peutelle pas dépendre des erreurs des approximations? C'est ce que les observations ultérieures et de nouvelles recherches pourront
foire connaître.
Nous allons maintenant comparer les intervalles observés des marées, à la formule (N) du chapitre précédent. Cette formule donne les résultats numériques suivants :
Retards Retards
calcules. observés en temps moyen.
Spygies équinoxiales. . . . 0^,02 4 5o6 0^,269 18
Syzygies solsticiales o ,0290^7 0,28610
Quadratures équinoxiales. o ,o6532o 0,06761
Quadratures solsticiales. . o ,0^6187 o,o4668
La réduction des retards en temps moyen a été faite en observant que dans les équinoxes le jour moyen surpasse le jour vrai, ûeoJoooaiS, et que dans les solstices le jour vrai surpasse le jour moyen, de 0^,0002 38,
Le retard journalier des marées est augmenté quand la paral- «tt lunaire augmente, et il est diminué quand elle diminue. Les twres observées des marées du premier et du second jour après
^y^ygie» ont donné dans les syzygies périgées considérées cidttsus, 0^,02899; et dans les syzygies apogées, 0^,02227. La formule (N) du chapitre précédent donne 0^,02878 et 0^,01912.
