LIVRE QUATORZIÈME

et par conséquent celui-ci

3/nV ^ "7 ^ [y -f- 0) e. cos.«.

On trouvera, de la même manière, que le second membre de la deuxième des mêmes équations contient le terme

(A—C) lm\ ^ ^ ^ (^"+"7) 3^- cos.(m« — «) sin.mf+Qe.sin.(mt — «) cos. mt,

et par conséquent celui-ci

ft — K^'^y) ^' sm.«;

ces deux équations deviennent ainsi, en ne considérant dans leurs seconds membres que ces termes,

ddl [A+B^C) ds [C^B) . , dv A '^ir ~Â~'^^

= 3m'. ^—2 — ■ (y -+- ^) ^- cos.«,

dds {A+B-~C) dl m^{C-A) dv B '^ dt '^ B '^

= — 3/n*. ^ — j^ (^■+"7) ^- sin.«,

"0 étant rapporté au nœud ascendant de Torbite lunaire. La longitude du périgée de la terre vue de la lune est la longitude du périgée de la lune vue de la terre, moins la demi-circonférence de f orbite lunaire. Si l'on suppose it-f-L la longitude de ce dernier périgée rapportée à un point fixe, et 0 — g't la longitude du nœad rapportée au même point, on aura

« = ( i -hg) t -+- L — 0 — la demi-circonférence ;

alors m. ^ ^ ' et m. ^— -j — ' étant fort petits par rapport à m.{i+g') ,

on aura à fort peu près

5'= 3m«. i^) . fe±^ . cos.[(i+^') «-+- L- 0].

0 étant, par le chapitre ii du cinquième livre, égal à

3m(A~C)y 3m{A^C)+2Ag''

on aura par ce même chapitre, pour les expressions complètes s et de s,

H3iii'.^-^.fct^'.sin.[(i-i-^')« + L-0],

^ 3m-. (^) . fe±^ . cos.[(i -i-^') t -4- L- 0].

M. NicoUet a trouvé, par la comparaison de cent soixante et quatorze observations de la libration de la lune en longitude, et d*un même nombre d'observations de la libration en latitude, Tinclinaison 0 de Téquateur lunaire à Técliptique, en degrés sexagésimaux, égale à i^'^S'^b^ ce qui ne diffère que de i5' du résultat de Mayer, et il en a conclu