sin. 9 =^^ ^- cos.^ = s

Tom ▼.

On aura par le n° 2

''~~ dt dt'

ds'

1=^ -Tt — 'P'

dt

Les équations différentielles précédentes relatives à dq et dr deviendront, en y substituant m pour p, et en négligeant les différentielles * jf 6* *' jf» ce que l'on peut faire ici,

dds' (À+B-C) ds (C-B) ,, de A '^ dt A '^^

= -r7.— j— ^.sin.(v — ^) [s.sin.[v — ^p)-f-A-. cos.(v — ^) -l-y. sin.v],

dds (A+B-C) ds' m^(C-A) IF B '"^df^ B '

= -7T' u »cos.(v- ^)[5'.sin.(v — (p)-i-s.cos.[v — ^) -4-y.sin.v].

V — (p est, comme on le voit dans le chapitre ii du cinquième livre, un très-petit angle, en sorte qu'on peut le supposer nul, et faire son cosinus égal à Tunité.

Sin.(v — <^) contient à très-peu près, par le chapitre ii du cinquième livre, le terme 2e. sin. [mt — txr), e étant Texcentricité de l'orbe lunaire, txr étant la longitude de son périgée, les angles mt et ^ étant comptés du nœud ascendant de l'orbite lunaire. Le second membre de la première des deux équations précédentes contient donc le terme

3m\^— ^ — ^ (y-^^) 2^. sin.(/nf — ^)s\n.mt,