LIVRE QUATORZIÈME. 3A

situés dans un même plan, séparés par un très-petit intervalle, et dont Textérieur a moins de largeur et une lumière moins vive que Tintérieur. Dans le mois de juin 1 790, il présenta à la Société royale de Londres une série d'observations, d'où il conclut la durée de la rotation de l'anneau intérieur de Saturne, d'environ dix heures et demie sexagésimales. Il avait présenté à la Société royale, en novembre 1789, une suite d'observations qui lui donnaient la durée de la rotation de Saturne presque égale à celle de l'anneau, et plus petite seulement de seize minutes sexagésimales. Ces deux résultats ont été publiés dans le volume des Transactions philosophiques pour l'année 1 790, et qui parut en 1791.

Maintenant, par quel mécanisme les anneaux de Saturne se maintiennent-ils suspendus autour de la planète? S'ils l'étaient par la seule force de cohésion, leurs diverses parties se détacheraient à la longue, les unes des autres, et finiraient par se précipiter sur Saturne, ou par former autant de satellites; et comme c^la n'est point arrivé, il est naturel d'en conclure que leur suspension repose prinâpalement sur les lois de l'équilibre des fluides. C'est ainsi que Maupertuis les a considérés dans l'explication ingénieuse de ce phénomène, qu'il a donnée dans son Discours sur la figure des astres. Il conçoit chaque molécule d'un anneau fluide, sollicitée vers le centre de la planète et vers un point intérieur de la figure génératrice de l'anneau : je nomme ainsi la section de l'anneau par un plan mené perpendiculairement à son plan, et passant par le centre de Saturne. En combinant ces deux tendances de la molécule, avec la force centrifuge due à une rotation de l'anneau dans son plan, autour du centre de Saturne, il détermine la figure que l'anneau doit prendre pour l'équilibre de toutes ses parties. Mais, dans la nature, chaque molécule de l'anneau ne tend point uniquement vers deux points; elle a un nombre infini de tendances vers les autres molécules de l'anneau et vers la planète. C'est en combinant toutes »ce8 tendances avec. la force

centrifuge, qu'il faut déterminer la figure d'équilibre de la section génératrice de l'anneau. Tel est le problème que je me suis proposé dans un mémoire inséré dans le volume des Mémoires de l'Académie des sciences de 1787, qui parut au mois de février 1 789. J*ai prouvé dans ce mémoire, et ensuite dans le troisième livre, qu'un anneau fluide peut se maintenir en équilibre autour de Saturne en vertu de l'attraction mutuelle de ses molécules combinée avec un mouvement de rotation, si la figure génératrice de l'anneau est une ellipse aplatie dont le grand axe est dirigé vers le centre de Saturne. La durée de la rotation doit être alors la même que celle de la révolution d'un satellite dont la distance au centre de Saturne serait celle du centre de la figure génératrice au même point : j'en avais conclu que cette durée était d'environ n de jour, avant qu'Herschel l'eût reconnue par l'observation.

J'ai remarqué ensuite cpie si l'anneau était parfaitement semblable dans toutes ses parties, les centres de la planète et de l'anneau se repousseraient mutuellement, pour peu qu'ils cessassent de coïncider, ce qui devrait nécessairement arriver par les attractions étrangères. Le centre de l'anneau décrirait donc alors une courbe convexe vers le centre de la planète, et l'anneau finirait par atteindre la surface de la planète à laquelle il se réunirait. Il est donc nécessaire, pour la stabilité de son équilibre, que ses figures génératrices soient dissemblables et que son centre de gravité ne coïncide point avec son centre de figure. Dans ce cas, l'équilibre de la masse fluide ne sera point sensiblement troublé si les changements des ellipses génératrices ne deviennent sensibles qu'à des distances respectives beaucoup plus grandes que les grands axes de ces ellipses.

Les deux anneaux de Saturne placés à des distances di£Pérentes de la planète doivent, par l'action du soleil, avoir des mouvements di£Pérents de précession qui, si rien ne s'y opposait, changeraient continuellement la position respective de leurs pians; ces