LIVRE ONZIEME

y étant Tangle compris entre r et a . Le quotient de cette molécule, divisée par sa distance au point attiré, sera

dm

Y/r*—2a'r. COS. 7 + a'* Nommons V ce quotient, on aura

d m. (r— a'. COS. y)

[r^ — ia'r. cos. y + a'*) * ce qui donne

^^'' / ^ 2.[(r-a')«+2aV.(i-.cos.y)]^

Si le point attiré est très-près de la surface de la sphère, ainsi que la molécule dm, alors r*— a* est une quantité insensible que Ton peut négliger; et Téquation précédente devient

La même équation a lieu pour d autres molécules situées, comme dm, très-près de la surface de la sphère; en nommant donc V la somme des V relatifs à ces diverses molécules, on aura

et r étant tiès-pea différent de a, on aura l'équation (a)

Le raisonnement précédent cesse d'avoir lieu lorsque le point

attiré est très-près de la molécule dm; car alors cos.y diffère trèspeu de Tunité, et la fonction