LIVRE QUINZIÈME

de Saturne une grande inégalité de 8896" centésimales dans son maximum, dont la période est de 9^29 ans; 2"" quil existe dans le mouvement de Jupiter une inégalité correspondante dont la période est à très-peu près la même, mais qui, affectée d*un signe contraire, ne s*élève qu'à 8662'. La grandeur des coefficients de ces inégalités et la durée de leur période ne sont pas toujours les mêmes, elles participent aux variations séculaires des éléments des orbites. Tai déterminé avec un soin particulier ces coefficients et leurs variations séculaires. Le rapport presque commensurable des moyens mouvements de Jupiter et de Saturne donne naissance à d'autres inégalités très-sensibles. La plus considérable est celle qui affecte le mouvement de Saturne. Elle se confondrait avec l'équation du centre, si cinq fois le moyen mouvement de cette planète était exactement égal à deux fois celui de Jupiter. C'est elle qui, dans le dernier siècle, a rendu les retours de Saturne à l'équinoxe du printemps plus prompts que ses retours à l'équinoxe d'automne, comme Lalande l'avait remarqué. En général, lorsque j'eus reconnu ces diverses inégalités, et déterminé, avec plus de soin qu'on ne l'avait fait, celles que l'on avait déjà calculées, je vis toutes les observations anciennes et modernes représentées par ma théorie avec la précision qu'elles comportent. Elles semblaient auparavant inexplicables par la loi de la pesanteur universelle ; elles en sont maintenant une des preuves les plus frappantes. Tel a été le sort de cette brillante découverte, que chaque difficulté qui s'Iest élevée est devenue pour elle un nouveau sujet de triomphe : ce qui est le plus sûr caractère du vrai système de la nature. Il restait à former des tables de Jupiter et de Saturne fondées sur ma théorie, ce qui exigeait une discussion nouvelle des meilleures observations, et leur comparaison avec ma théorie pour en déduire les éléments du mouvement elliptique. Delambre exécuta ce travail, et les tables qu'il construisit ne s'écartèrent pas d'une minute des observations bien faites et bien discutées. Il appliqua mes for-