COS.'Ô

siii.(0 — a) / D' \ /^ \\ ^-^ ' — (fl— i)cos.(0 — a)

/D' \ • /^ \ . COS. (O — a)

[R — i) sin. (O — a) H ^^^ '

Ces équations sont relatives au mouvement parabolique; r est le rayon vecteur de la comète au moment de l'observation prise pour époque; R^ est le rayon vecteur de la terre, sa moyenne distance au soleil étant prise pour unité; O est la longitude du soleil à l'instant de l'époque; R est le rayon vecteur de la terre lorsqu'on augmente © d'un angle droit; a et 0 sont les longitude et latitude géocentriques de la comète au moment de l'époque; X est la distance de la comète au centre de la terre projetée sur

le plan de l'écliptique; enfin y désigne -r-.

Il y a, comme on voit, plus d'équations que d'inconnues; ce qui doit avoir lien dans le mouvement parabolique en vertu de la supposition du grand axe infini; il faut donc alors on choisir entre les deux équations (a) et (a'), ou les combiner de la ma* nière la plus avantageuse. J'avais proposé, dans le second livre, d'employer l'équation (a ) ou l'équation (a'), selon que b est plus grand ou plus petit que /. Mais depuis, m'étant fort occupé de l'influence des erreurs des observations sur leurs résultatâ, j'ai reconnu que le moyen le plus propre à diminuer ici cette influence consiste à combiner ces équations en multipliant l'équation (a ) par a, l'équation [a) par A, et en ajoutant ces produits; ce qui donne l'équation suivante:

|[a.sin. (Q — g) — A.sin.g.cos.g.cos,(Q — g)] p / i i \

__ x{h'Adiïïg.e +\ab+\hl+{a*h. sin.e.cos.e) a' -h h*