LIVRE QUINZIÈME

En considérant d'une manière semblable les équations relatives à la latitude, on formera les équations

d'où Ton tire

ce qui donne pour les logarithmes de ii et de — />

1,5568434, 1,9399266, et Ton a 0 = 57^ 42' 2 2^

Pour donner un exemple de la manière d'employer plus de trois observations, on a considéré les observations du 20 et du 25 août, qui donnent

Temps moyen. Longitudes observées. Latitudes observées.

Qoi,93635 232^44'56' 56^59 5' Bor.

25i,90792 227^ 1 3' 38" 58° 42' 1 1' Bor.

On a formé les quatre équations suivantes relatives à la longitude

Pour réduire ces équations à deux équations finales, on a multijdié chacune de ces équations par son coefficient de a, et l'on a ajouté ces produits, ce qui a donné pour la première équation

On a multiplié chacune des mêmes équations par son coefficient de h' et Ton a ajouté les produits, ce qui a donné pour équation finale

De ces deux équations finales, on a conclu comme ci-dessus,

log. — a=: 0,0644923, log. 6=î,934363i.

Ces valeurs diffèrent très-peu des précédentes. La valeur de a est la même que ci-dessus.

En opérant d'une manière semblable sur les latitudes, on a trouvé

log. h = 1,5563862 , log. — / = 1,9397664.

La valeur de 6 est la même que ci-dessus.

Ayant ainsi les valeurs de a, a, b, 6, h, l, on les a substituées dans les équations (a) , (a"^) , [a") , en observant qu'à l'époque de l'observation du 3 a août on a

log. R= o,oo463a 9 ,

log. (1 — ii') = 2, 1097810.

On a formé ainsi les trois équations suivantes,

r' 1=3,50341.0:" — o,32o33.a?-t- 1,021 665, j^ = o,329i3.a;H- ^' ^f — 0,37830, o = 3,5o34i.y-h 3,99i84.ajy-+-2»87666.a:* — 1,946969.^ -r-o,3843i.a? f-0,97889.