LIVRE SEIZIEME

nètes se meuvent dans un milieu dont la résistance produise quelque efifet sensible sur leurs mouvements, elle couronna une pièce de Bossut, dans laquelle Fauteur établit que cette résistance doit être beaucoup plus sensible sur le moyen mouvement de la lune que sur celui des planètes; ce qui peut expliquer f équation séculaire de la lune. En réfléchissant sur la loi de l'attraction et sur la manière dont les géomètres l'avaient employée, j'observai qu'ils supposaient sa transmission d'un corps à l'autre, instantanée. Je recherchai alors les effets qui pourraient naître d'une transmission successive : je trouvai qu'elle devait produire une équation séculaire dans le mouvement de la lune, et que, pour satisfaire aux observations , la propagation de la force attractive de la terre devait être huit millions de fois plus prompte que celle de la lumière. Mais de nouvelles recherches sur cet important phénomène me conduisirent enfin à sa véritable cause.

En m'occupant de la théorie des satellites de Jupiter, je reconnus que la variation séculaire de l'excentricité de l'orbite de Jupiter devait produire des équations séculaires dans leurs mouvements moyens. Je m'empressai de transporter ce résultat à la lune, et je trouvai que la variation séculaire de l'excentricité de l'orbe terrestre produit dans le moyen mouvement de la lune l'équation séculaire déterminée par les astronomes. Je trouvai de plus que la même cause produit dans les mouvements du nœud et du périgée de l'orbite de la lune des équations séculaires. Je communiquai ces recherches à l'Académie des sciences le 19 novembre 1787 : elles parurent en 1788 dans le volume de cette académie pour l'année 1786. Je les ai perfectionnées dans le livre VII, et j'ai trouvé que les termes qui dépendent du carré de la force perturbatrice et qui doublent le mouvement du périgée lunaire déterminé par une première approximation, augmentent, presque dans le même rapport, l'équation séculaire de ce mouvement; en sorte que l'équation séculaire de l'anomalie moyenne

€st au moins quadruple de œlle du moyen mouvement. Une équation aussi grande, et dont TefiFet sur la longitude de la lune apogée ou périgée est la moitié de Teffet de Téquation séculaire du moyen mouvement, doit être fort sensible dans les observations anciennes comparées à celles des Arabes et aux observations modernes. C'est ce que je reconnus facilement; je trouvai même que les équations séculaires soit de la lune, soit de son périgée, sont sensibles dans les moyens mouvements de La lune et du périgée, conclus par Hipparque et Ptolémée, des éclipses anciennes comparées avec elles-mêmes; en sorte que si Tcm ne connaissait pas d'ailleurs l'époque où ces astronomes ont vécu, on pourrait la retrouver à un siècle ou deux près, par ces moyens mouvements. J'ai reconnu ainsi que les tables de la lune rapportées de l'Inde par Legentil, loin de remonter, comme Bailli le pensait, à trois mille ans avant notre ère, sont moins anciennes que les tables de Ptolémée.

M. Bouvard a comparé avec ma théorie toutes les observations anciennes et arabes, et un grand nombre d'observations modernes. Ce travail utile, couronné en 1800 par Tlnstitut de France, ne laisse aucun doute sur Texistence des trois équations séculaires de la lune et sur leur grandeur respective.

L'Académie royale des sciences de Stockholm proposa en 1 787, pour le sujet du prix qu'elle devait décerner en 1791, la cause des équations séculaires de la lune, de Jupiter et de Saturne. Aucune pièce ne lui étant parvenue pour le concours, elle adjurgea le prix à mes recherches, qui depuis trois ans étaient publiées, et qui lui parurent contenir la solution complète de la question proposée. Ce prix, décerné par une société savante aussi célèbre, me flatta d'autant plus qu'il était inattendu.

La conformité de la théorie lunaire avec les observations établit plusieurs points importants du système du monde. On voit d'abord que la résistance des milieux éthérés et la transmission successive de la gravité n'ont point d'influence saasible sur les équations