LIVRE SEIZIÈME

séculaires de la lune, puisque Tattraction seule des corps célestes suffit pour représenter les observations. D'ailleurs Téquation séculaire du périgée, bien constatée par les observations, suffit pour exclure Tune et Tautre de ces causes , puisqu'elles ne produisent aucun mouvement dans le périgée. C'est ainsi que les phéno* mènes, en se développant, nous dévoilent leurs véritables causes. Nous sommes donc certains que les milieux éthérés, depuis les observations les plus anciennes, n'ont point sensiblement altéré les mouvements des planètes; car leur résistance serait beaucoup plus sensible sur le mouvement de la lune , où nous venons de voir qu'elle est insensible.

Nous avons dit que pour expliquer l'équation séculaire de la lune au moyen de la transmission successive de la gravité, il fallait supposer la propagation de la force attractive huit millions de fois plus prompte que celle de la lumière. Ainsi l'attraction des corps célestes représentant, au moins à très-peu près, l'équation séculaire observée, nous pouvons en conclure que la vitesse de la force attractive surpasse cinquante millions de fois la vitesse de la lumière : on peut donc la supposer infinie.

La constance de la durée du jour, élément essentiel de toutes les théories astronomiques, résulte encore des équations séculaires de la lune. Si cette durée surpassait maintenant d'un centième de seconde centésimale, celle du temps d'Hipparque, la durée du siècle actuel serait plus grande qu'alors de 3 65'', 2 5. Dans cet intervalle, la lune décrit un arc de 534"i6 centésimales. Le mouvement séculaire actuel de la lune en paraîtrait donc augmenté de cette quantité, ce qui, en supposant que cet accroissement ait été, depuis Hipparque, proportionnel au temps, augmenterait de i3\5i centésimales son équation séculaire pour le premier siècle, à partir du commencement de 1801, et dont la valeur résultante des attractions célestes est d'environ 3 2"'. Les observations ne permettent pas de supposer un accroissement aussi considérable. Il

est donc certain que depuis Hipparque la durée du jour n a pas varié d'un centième de seconde. Si par des causes quelconques inconnues, cette durée éprouvait quelque altération sensible, on le reconnaîtrait par le mouvement de la lune, dont les observations, d'ailleurs si utiles, acquièrent, par cette considération, une nouvelle importance.

Le moyen mouvement du périgée lunaire conclu de la théorie par une longue suite d'approximations s'accorde tellement avec le mouvement observé, qu'à une distance même très- petite par rapport aux distances des planètes au soleil, la loi de l'attraction réciproque au carré des distances, si elle n'est pas rigoureuse, doit être au moins extrêmement approchée.

Ma théorie de la lune, exposée dans le livre VII, se rapproche plus des observations que celles qui l'avaient précédée. Elle renferme quelques inégalités nouvelles : telle est l'inégalité en latitude, dont l'argument est la longitude de la lune. Cette inégalité et celle en longitude, dont l'argument est la longitude du nœud, et que Mayer avait soupçonnée par les observations, dépendent de l'aplatissement de la terre. Les comparaisons de leurs expressions analytiques avec un grand nombre d'observations s'accordent à donner l'aplatissement 5J5, le même, à fort peu près, que les aplatissements qui résultent des mesures des degrés et du pendule; mais il a sur eux l'avantage d'être indépendant des attractions locales qui les modifient. En multipliant les observations lunaires propres à déterminer les inégalités dont il s'agit, on obtiendra l'aplatissement de la terre avec une exactitude extrême.

Mayer avait déterminé la parallaxe solaire en comparant aux observations l'expression analytique de l'inégalité lunaire parallactique qui a pour facteur cette parallaxe. J'ai mis un soin particulier à déterminer cette expression : en la comparant aux observations, elle donne la valeur de la parallaxe solaire qui résulte des passages de Vénus sur le soleil, observés en 1761 et 1769.

Une conséquence importante de cet accord est que l'action du soleil sur la lune est à très-peu près la même que son action sur la terre, et que la différence, s'il y en a une, n'est pas la troismillionième partie de cette action.

Newton chercha par l'expérience à reconnaître si la pesanteur terrestre imprime en temps égal la même vitesse à tous les corps placés au même lieu, quelle que soit leur nature. Pour cela, il mit successivement des corps de même poids et de diverses natures dans une même boîte fermée qui terminait un pendule, et il les y plaça de manière que le centre d'oscillation fût toujours le même. En faisant osciller le pendule, il observa la durée de ses oscillations, et il trouva cette durée la même pour tous ces corps; ce qui lui lit voir que l'action de la pesanteur donne à tous les corps une vitesse égale dans le même temps, ou du moins que la différence, s'il y en a une, est au-dessous d'un millième. Ces expériences de Newton ont été répétées par divers physiciens, et les nombreuses expériences faites pour déterminer la longueur du pendule à secondes ont établi avec une grande précision que cette durée est indépendante de la nature du corps oscillant. En appelant donc masses égales des masses qui, se choquant avec des vitesses égales et contraires, se feraient équilibre, deux corps de même poids, ou qui, placés aux extrémités de deux bras égaux d'un levier droit, se font équilibre, ont des masses égales, puisque la pesanteur tend à leur imprimer la même vitesse initiale.

En comparant le sinus verse de l'arc décrit par la lune dans une seconde, avec Tespace que la pesanteur fait décrire aux corps terrestres dans la première seconde de leur chute. Newton reconnut que la pesanteur à la surface de la terre, diminuée en raison du carré de la distance, est la force qui retient la lune dans son orbite. La parallaxe lunaire que j'ai conclue de ce principe s'accorde si bien avec la parallaxe observée, que l'on peut regarder comme nulle, ou du moins comme insensible la modification de