LIVRE ONZIEME

que la valeur de ah" est très-petite et presque insensible, ce qui est conforme à ce que nous avons dit précédemment. La surface de Tatmosphère supposée étant celle à laquelle on rapporte les mesures des degrés et de la pesanteur, il paraît naturel de corriger ces mesures, en ayant seulement égard à la distance des points où l'on observe, à celte surface; à moins que l'élévation de ces points ne soit assez rapide pour que l'on soit assuré qu'ils n'appartiennent point à la partie elliptique du sphéroïde terrestre. Telle est la ville de Quito, où l'on a mesuré des degrés du méridien et la longueur du pendule à secondes. Nous allons donc examiner l'effet de l'attraction d'un plateau élevé, sur la pesanteur.

Si l'on conçoit une série de couches circulaires horizontales, et disposées de manière que leurs centres soient sur une même verticale, et que l'on place Quito au centre de la couche supérieure; en nommant p, la densité de ces couches, R le rayon de l'une d'elles, dont le centre est à la distance r de Quito, la somme des molécules de cette couche, divisées par leurs distances respectives à Quito, sera

2 7rp,.(v/RMw^^--r).

R étant supposé fort grand relativement à r, cette fonction se réduit à fort peu près à

2 7rp,.(R — r);

elle reste donc toujours fort petite si, comme on doit le supposer ici, R est une petite fraction du rayon terrestre. Elle n'apporte ainsi qu'un terme insensible dans l'équation de l'équilibre de l'atmosphère, et par conséquent la somme de ces fonctions ne produit aucun changement sensible dans la valeur de la distance de Quito à la surface de l'atmosphère, distance que je désignerai par

(ff; en sorte que a/ — aLy" est la hauteur de Quito au-dessus du niveau de la mer. L'attraction .de la couche que nous venons de considérer produit dans la pesanteur ji^ à Quito un accroissement égal à la différentielle de la fonction précédente, prise par rapport à r et divisée par — àv; cet accroissement est à très-peu près égal à 2 Trp,; il est indépendant de R, et il peut être sensible pour toute la montagne, pour laquelle il devient a irp, r', T étant la hauteur de la montagne au-dessus du niveau du sphéroïde terrestre. La rapidité avec laquelle le plateau s'élève, et le peu de différence entre les surfaces de la mer et du sphéroïde, rendent v très-peu différent de a/- (ty" ; on peut donc Tobtenir par l'observation du baromètre. La pesanteur P de la terre étant

à fort peu près -^ '^r.D, D étant la moyenne densité de la terre;

l'accroissement de la pesanteur, dû à l'action de la montagne, sera

Le rayon terrestre étant pris pour l'unité, on a, relativement à Quito,

(Xi — ay = — 3-; ^ 2207

la diminution de la pesanteur, depuis le niveau de la mer, est donc pour cette ville

Bouguer a conclu de ses expériences sur la longueur du pendule

P cette diminution égale à ^.. ; ce qui donne