TOME V

]a caractéristique h servant à exprimer les variations relatives au temps. En égalant ces deux expressions de la masse de la couche, ef négligeant le carré de â, on aura

Pour avoir la valeur de âp, je supposerai que pour un degré centigrade de diminution dans la température, pris pour unité de température, la densité p de la couche augmente de ip, i étant une très-petite fraction, que je supposerai la même à toutes les températures et pour toutes les couches terrestres. En exprimant par ^V la diminution de la chaleur de la couche après le temps t, on aura

on aura donc

et en intégrant

r*5r==— i./SV.r^/r.

Maintenant, si Ton désigne par ^ la vitesse angulaire de rotation de la terre à Torigine du temps, la somme des aires décrites par toutes ses molécules, pendant une unité de temps, sera proportionnelle à (^fpr'dr; sa variation sera donc proportionnelle à la variation

^(pjpî^dr-^ (p.fSp. r'dr-^- k<pfpr^^ ^r. dr-r (pfpr'd.Sr.

En substituant pour 5r et dhr leurs valeurs tirées des équations précédentes, cette variation devient

S<p.fpr'dr - 2i(^.f{prdr..fê\.r'dr)