LIVRE DOUZIEME
prouvé rinexactitude. La difiFérence, qui s'élève au sixième de la vitesse totale, indique évidemment que deux forces jusqu'alors ignorées influent sur la vîtesse du son. Newton et les géomètres qui Font suivi attribuaient cette différence aux molécules étrangères que l'air tient en suspension. Mais il est facile de voir que ces molécules elles-mêmes entrent en vibration comme si elles faisaient partie de l'atmosphère. Le progrès de la physique et de la chimie nous a fait connaître une force qui se développe dans les vibrations des gaz et qui augmente leur ressort. Cette force est la chaleur, et j'ai remarqué le premier, qu'en y ayant égard on avait l'explication véritable de la différence observée. M. Poisson a développé ma remarque dans un savant mémoire sur la théorie du son, inséré dans le Journal de l'Ecole polytechnique. Enfin je suis parvenu au théorème suivant, que j'ai publié dans les Annales de physique et de chimie de l'année 1816:
a La vitesse du son est égale au produit de la vitesse que donne «la formule newtonienne, par la racine carrée du rapport de la « chaleur spécifique de Fair sous une pression constante, à sa cha- « leur spécifique sous un volume constant. »
La première de ces deux chaleurs spécifiques surpasse la seconde : il faut employer une plus grande quantité de calorique pour élever d'un degré la température d'un volume d'air lorsqu'il reste soumis à la même pression que lorsqu'il est contenu dans le même espace; et c'est la raison pour laquelle il développe du calorique par le seul effet de la compression. Ainsi le rapport précédent surpassant l'unité, il augmente la vitesse du son conclue de la formule de Newton. Pour déterminer par l'expérience ce rapport, il faut se rapprocher le plus qu'il est possible de ce qui a lieu dans les vibrations aériennes. La durée de la vibration d'une molécule d'air est au-dessous d'une tierce sexagésimale. Dans ce court intervalle le calorique absolu de la molécule peut être supposé constant, car il ne peut se perdre que par le rayon-
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nement de la molécule ou par sa communication aux molécules voisines; et pour rendre celle perte sensible, il faut un temps beaucoup plus long qu'une tierce. MM. Clément et Desormes ont, les premiers, par un procédé ingénieux, imité ce qui se passe à cet égard dans les vibrations de l'air. Ensuite MM. Gay-Lussac et Welter ont fait, par un moyen encore plus précis, un grand nombre d'expériences de ce genre, qui donnent le rapport des deux chaleurs sj)écifiques égal à i,375o. Ainsi le produit de la formule newtonienne par la racine carrée de ce nombre est la vitesse du son.
Pour comparer cette vitesse à la nature, il fallait en répéter l'expérience d'une manière très-précise et en ayant égard à la pression de l'atmosphère, à sa température et à son état hygrométrique; car si les observations précises font naître les théories, la précision des théories provoque à son tour la précision des observations. L'expérience faite en 1788 par les académiciens français, quoique la meilleure, laissait beaucoup à désirer sous ces rapports. Le Bureau des longitudes a bien voulu, sur ma proposition, répéter cette expérience, dont le résultat ne diffère que de trois mètres de celui de ma formule.
Les nombreuses expériences de MM. Gay-Lussac et Welter s'étendent depuis la température de — 10°, jusqu'à celle de 4o% et depuis la pression de deux atmosphères jusqu'à la pression d'un vingtième de l'atmosphère: elles donnent le rapport des deux chaleurs spécifiques de l'air à très-peu près constant dans ces grands intervalles. Par la nature de ces expériences, le rapport qu'elles déterminent est toujours un peu moindre que le véritable, et la différence doit augmenter quand la pression diminue. De nouvelles expériences feront connaître s'il faut attribuer à cela les anomalies observées. Mais si la constance de ce rapport n'est pas rigoureuse, elle est du moins fort approchée, et l'on peut l'adopter, sans erreur sensible, dans les calculs sur l'action de la
