LIVRE DOUZIÈME

facilement au mélange des gaz et des vapeurs, qui dans ce mélange n'exercent point d'affinité les unes avec les autres. On sait qu'à la longue la diffusion de ces gaz les répand en proportions égales dans toutes les parties du mélange. Je vais donc considérer le mélange de deux gaz dans cet état. Je le suppose dans une enveloppe sphérique. On voit d'abord que chaque molécule de ce mélange étant en équilibre au milieu de toutes les forces répulsives qu'elle éprouve, la pression doit être la même dans toutes les parties du mélange. Si l'on conçoit, comme ci-dessus, une sphère intérieure concentrique à l'enveloppe, et d'un rayon R à très-peu près égal à celui de cette enveloppe, on aura l'action répulsive de cette sphère sur la couche très-mince de gaz qui la recouvre, en considérant la sphère et la couche comme deux sphères et deux couches formées des deux gaz. Soient p et ç! les densités de ces gaz; l'action de la sphère du premier gaz sur la couche du premier gaz sera, par ce qui précède, 2 7r.HKc*p% ou Lc*p*, en désignant stt.HK par L; c est la chaleur contenue dans chaque molécule du premier gaz, et L dépend de la nature de ce gaz ou de la manière dont ses molécules se repoussent mutuellement en vertu de la force répulsive de la chaleur qu'elles contiennent. Il résulte encore de l'analyse précédente, que l'action répulsive du premier gaz sur la couche du second gaz peut être exprimée par N.cc.pp', c étant la chaleur contenue dans une molécule du second gaz, et N étant une constante qui dépend de la manière dont deux molécules du premier et du second gaz se repoussent mutuellement par la force répulsive de leur chaleur. L'action de la sphère du second gaz sur la couche du premier gaz sera pareillement Ncc.pp. Enfin, l'action de la sphère du second gaz sur la couche du second gaz peut être exprimée par L'.c*p'*. En réunissant toutes ces actions, dont la somme doit être égale à la pression P du mélange, on aura P = L.c*p'-f-2N.cc'.pp'-f-L'.c''p\

On voit, par ce qui précède, que celte valeur de P a lieu quelle que soit la figure de Tenveioppe.

Considérons maintenant le rayonnement de chaque molécule du gaz mélangé. Le rayonnement d'une molécule du premier gaz, et produit par l'action répulsive de la chaleur de ce gaz, sera, par ce qui précède, proportionnel à Lc'p. Le rayonnement de la même molécule par Faction du second gaz sera dans le même rapport avec Nccp'. En égalant la somme de ces rayonnements à l'extinction, par la molécule, des rayons quelle reçoit, et qui est proportionnelle à la fonction Tl[u) de la température n, on aura

Lc'p-t-Nccp =ï.n(M),

/ étant un facteur dépendant de la manière dont les molécules du premier gaz éteignent les rayons caloriques. On aura pareillement, en considérant le rayonnement d'une molécule du second gaz,

Lcy-hNccp=i.n[u).

Ces deux équations, multipliées respectivement par p et p', donnent, en les ajoutant,