LIVRE DOUZIÈME

cest aussi la force résuitanle de TattractioD du calorique supérieur par les molécules du gaz inférieur. Enfin , si Ton désigne par N. T[f) la loi de l'attraction des molécules du gaz les unes sur les autres, on aura

pour la force verticale du gaz supérieur, résultante de Tattraction réciproque des molécules; K'' étant ce que devient K lorsqu'on change ^ (/) dans r(/).

Par la réunion de ces diverses actions, le gaz supérieur tend à être soulevé par une force égale à

2ir.Q,p\(HK.c' — 2MK'c — Nr).

En désignant donc par QP la pression nécessaire pour contenir ce gaz, on aura

P=27r•p^(HK.c«— îMK'c— Nr).

Considérons maintenant le rayonnement d'une molécule  d'un gaz. L'action du calorique d'une molécule B sur le calorique de A sera, par ce qui précède, Hc*- <p [r), et l'attraction qu'exerce la molécule B sur ce même calorique sera Mc.n(r)- Ainsi, par ces deux actions réunies, la répubion du calorique de A sera

Hc\9(r)— Mc.n(r).

En considérant donc A comme le centre d'une sphère indéfinie, la compression de son calorique par 11 es attractives et

répulsives des molécules environnantes se

les intégrales étant prises depuis r nul jusqu'à r infini ; ce qui donne pour cette fonction

87r.p.[Hc\>|/(o) — Mc.>j;(o)],

^[r) étant ce que devient '^ [r) lorsque l'on change ^ (r) dans n(r).

Si Ton considère, ainsi que nous le Taisons, cette compression comme cause du rayonnement de la molécule A, ce rayonnement devant être supposa proportionnel à la température ou à la densité u du calorique de l'espace, on aura

IIc*p. \|/ (o) — Me. p. -^(o) == L. a,

L étant une constante.

Par la loi de Mariote, on a

P=r. (jp.n.

On aura donc, en substituant poui* P sa valeur précédente,

tiKc^—2M.K'c — ^K" = &.[Hc\y^{o) — Mc.yj^{o)],

ê étant une constante. Cette équation devant subsister, quel que soit c, on voit d'abord que NK" est nul, ou du moins insensible, c'est-à-dire que dans l'état de gaz la force attractive des molécules disparaît devant la force répulsive de leurs caloriques. On voit ensuite que l'on doit avoir

>Ko)4^(q)

si dans l'état de gaz l'attraction d'une molécule sur le calorique d'une autre molécule est sensible. Or il est visible que cette équation n'a pas lieu si (p (r) est égal à n (r), ou si la loi de cette attraction est la même que la loi de répulsion du calo-