DE LA VITESSE DU SON ET DU MOUVEMENT DES FLUIDES ÉLASTIQUES

E 7. Considérons, pour plus de simplicité, un cylindre horizon-

i> tal étroit, creux, rempli d'un gaz, et d'une longueur indéfinie. Soit X la distance d'une molécule A de gaz, placée dans l'axe du cylindre, à l'origine de cet axe; p la densité du gaz correspondante à cette molécule dont c soit la chaleur libre. Soient p et c les expressions des mêmes quantités relatives à une molécule B, placée sur l'axe, à la distance x-^s. Il résulte de ce que nous venons de dire à la fin du chapitre précédent, que la force répulsive du calorique c de la molécule A, par le calorique du gaz entier, est, dans le sens horizontal,

— 2 7r.Hc./pV.5ck.^, (5), l'intégrale étant prise depuis s égal à — c» jusqu'à s = 00. On a

pc =pc-hs.—-j' h etc.

On peut ici ne considérer que les deux premiers termes du développement de pc ; alors l'intégrale précédente devient

l'intégrale étant prise depuis s nul jusqu'à s infini; ce qui donne Ainsi le gaz entier produit dans la molécule A une force répulsive

d.pc

144 MÉCAiNIQUE CELESTE,

dirigée vers Toriginc des x, et égale à 4'yr-HKc. "^J^ ; ce qui donne, en nommant dt Télément du temps,

d.pc