DES MOUVEMENTS DE LA LUNE, DE SES PHASES ET DES ÉCLIPSES

Celui de tous les astres qui nous intéresse le plus, après le soleil, est la lune, dont les phases ofirent une division du temps si remarquable, quelle a été primitivement en usage chez tous les peuples. La lune a, comme le soleil, un mouvement propre d'occident en orient. La durée de sa révolution sidérale était dé 27^,321661423, au commencement de ce siècle : cette durée nest pas toujours la même, et la comparaison des observations modernes avec les anciennes prouve incontestablement une accélération dans le moyen mouvement de la lune. Cette accélération, encore peu sensible depuis la plus ancienne éclipse qui nous soit parvenue, se développera par la suite des temps. Mais ira-t-elle en croissant sans cesse, ou sarrétera-t-elle pour se changer en retardement? C'est ce que les observations ne peuvent apprendre qu'après un très-grand nombre de siècles. Heureusement la découverte de sa cause, en les devançant, nous a fait connaître qu'elle est périodique. Au commencement de ce siècle , la distance moyenne angulaire de la lune, à l'équinoxe du printemps, et comptée de cet équinoxe, dans le sens du mouvement propre de cet astre, était i24%oi32i, à minuit, temps moyen à l'Observatoire royal de Paris.

La lune se meut dans un orbe elliptique dont le centre de la terre occupe un des foyers. Son rayon vecteur trace autour de ce point des aires à peu près proportionnelles aux temps. La moyenne distance de cet astre à la terre étant prise pour unité,

Texcentricité de son eliîpse esl o,o548442, ce qui donne la plus grande équation du centre égale à G^'^gSôA : elle paraît invariable. Le périgée lunaire a un mouvement direct, c est-à-dire dans le sens du mouvement propre du soleil : la durée de sa révolution sidérale était, au commencement du siècle, de 3232^,575343, et sa moyenne distance angulaire à Téquinoxe du printemps était 295°,68o37. Son mouvement n'est pas uniforme; il se ralentit pendant que celui de la lune s'accélère.

Les lois du mouvement elliptique sont encore loin de représenter les observations de la lune : elle est assujettie à un grand nombre d'inégalités qui ont des rapports évidents avec la position du soleil. Nous allons indiquer les trois principales.

La plus considérable, et la première que l'on ait reconnue, est celle que Ton nomme évection. Cette inégalité qui, dans son maximum, s'élève à 1^,4907, est proportionnelle au sinus du double de la distance angulaire de la lune au soleil, moins la distance angulaire de la lune à son périgée. Dans les oppositions et dans les conjonctions de la lune avec le soleil, elle se confond avec l'équation du centre, qu'elle diminue constamment. Par cette raison, les anciens observateurs, qui ne déterminaient les éléments de la théorie lunaire qu'au moyen des éclipses, et dans la vue de prédire ces phénomènes, trouvèrent l'équation du centre de la lune plus petite que la véritable, de toute la quantité de l'évection.

On observe encore dans le mouvement lunaire une grande inégalité, qui disparaît dans les conjonctions et dans les oppositions de la lune au soleil, ainsi que dans les points où ces deux astres sont éloignés entre eux du quart de la circonférence. Elle est à son maximum et s'élève à 0^6611, quand leur distance mutuelle est de cinquante degrés ; d'où l'on a conclu qu'elle est proportionnelle au sinus du double de la distance de la lune au soleil. Cette inégalité, que l'on nomme variation, disparaissant