LIVRE PREMIER

ses phases diminuent suivant le degré de leur précédente augmentation , jusqu'à ce qu elle se plonge le matin dans les rayons solaires. Le croissant de la lune, constamment dirigé vers le soleil, indique évidemment qu elle en emprunte sa lumière ; et la loi de la variation de ses phases, dont la largeur croît à très-peu près proportionnellement au sinus-verse de la distance angulaire de la lune au soleil, nous prouve qu'elle est sphérique.

Le retour des phases dépend de l'excès du mouvement de la lune sur celui du soleil, excès que Ton nomme mouvement synodicjue lunaire. La durée de la révolution synodique de cet astre, ou la période de ses conjonctions moyennes, est maintenant de 29^,530588716: elle est à Tannée tropique, à très-peu près, dans le rapport de 19 à q35; c est-à-dire que dix-neuf années solaires forment environ deux cent trente-cinq mois lunaires.

Les syzygies sont les points de l'orbite où la lune se trouve eu conjonction ou en opposition avec le soleil. Dans le premier cas, la lune est nouvelle; elle est pleine dans le second. Les (juadratares sont les points où la lune est éloignée du soleil de cent ou de trois cents degrés comptés dans le sens de son mouvement propre. Dans ces points, que l'on nomme premier et second quartier de la lune, nous voyons la moitié de son hémisphère éclairé. A la rigueur, nous en apercevons un peu plus; car lorsque l'exacte moitié se découvre à nous, la distance de la lune au soleil est un peu moindre que cent degrés. A cet instant que l'on reconnaît, parce que la ligne qui sépare l'hémisphère éclairé de l'hémisphère obscur paraît être une ligne droite, le rayon mené de l'observateur au centre de la lune est perpendiculaire à celui qui joint les centres de la lune et du soleil. Ainsi, dans le triangle formé par les droites qui joignent ces centres et l'œil de l'observateur, l'angle à la lune est droit, et l'observation donne l'angle à l'observateur; on peut donc déterminer la distance du soleil à la terre, en parties de la distance de la terre à la lune. La difficulté de fixer avec