LIVRE QUATRIEME

nation des corps lumineux, rend cette hypotlièse au moins trèsvraisembiabie.

L*orbe du second satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre Téquateur et l'orbite de Jupiter, par leur intersection mutndle, et dont Tinclinaison à cet équateur est de 201''. L'orbe du satellite est incliné de 5i S^" à son plan fixe, et ses nœuds ont sur ce jdan un mouvement tropique rétrograde, dont la période est de a9"",9i42 : cette période est une des données qui m'ont servi à déterminer les masses des satellites. L'observation n'a point fait connaître d'excentricité propre à cet orbe ; mais il participe un peu des excentricités des orbes du troisième et du quatrième satellite. Les deux inégalités principales du second satellite dépendent des actions du premier et du troisième : le rapport qu'ont entre dles les longitudes des trois premiers satellites réunit pour toujours ces inégalités en une seule, dont la période dans le retour des éclipses est de 437^,659, et dont la valeur est la troisième donnée que j'ai employée à la détermination des masses.

L*orbe du troisième satellite se meut uniformément avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre l'équateur et l'orbite de Jupiter, par leur intersection mutuelle, et dont l'inclinaison sur cet équateur, est de g^i". L'orbe du satellite est incliné de 12 q 8 4^^ à son plan fixe, et ses nœuds ont sur ce plan un mouvement tropique rétrograde, dont la période est de i4i"",739. Les astronomes supposaient les orbes des trois premiers satellites en mouvement sur l'équateur même de Jupiter; mais ils trouvaient une plus petite inclinaison à cet équateur sur l'orbite de la planète, par les éclipses du troisième que par cdles des deux autres. Cette difl'érence, dont ils ignoraient la cause, vient de ce que les orbes des satellites ne se meuvent point avec une inclinaison constante sur cet équateur, mais sur des plans divers et qui lui sont d'autant plus inclinés, que les

satellites sont plus éloignés de la planète. La lune nous offre un résultat semblable, comme on Ta vu dans le chapitre précédent : c'est de là que dépend l'inégalité lunaire en latitude, dont la valeur donne l'aplatissement de la terre, plus exactement peut-être que les mesures des degrés du méridien.

L'excentricité de l'orbe du troisième satellite présente des anomalies singulières dont la théorie m'a fait connaître la cause. Elles dépendent des deux équations du centre distinctes. L'une , propre à cet orbe, se rapporte à un périjove dont le mouvement annuel et sidéral est de 29010" : l'autre, que l'on peut considérer comme une émanation de l'équation du centre du quatrième satellite, se rapporte au périjove de ce dernier corps. Elle est une des données qui m'ont servi à déterminer les masses. Ces deux équations forment, en se combinant, une équation du centre variable et qui se rapporte à un périjove dont le mouvement n'est pas uniforme. Elles coïncidaient et s'ajoutaient, en 1682, et leur somme s'élevait à 2 458'' : en 1777, elles se retranchaient l'une de l'autre, et leur différence n'était que de 949*'- Wargentin essaya de représenter ces variations au moyen de deux équations du centre; mais, n'ayant pas rapporté Tune d'elles au périjove du quatrième satellite, il fut contraint, par les observations, d'abandonner son hypothèse, et il eut recours à celle d'une équation du centre variable et dont il détermina les changements par les observations; ce qui le conduisit à peu près aux résultats que nous venons d'indiquer.

Enfin, l'orbe du quatrième satellite se meut uniformément avec une inclinaison constante sur un plan fixe incliné de 44^7' à l'équateur de Jupiter, et qui passe par la ligne des nœuds de cet équateur, entre ce dernier plan et celui de l'orbite de la planète : l'inclinaison de l'orbe du satellite à son plan fixe est de 2772', et ses nœuds sur ce plan ont un mouvement tropique rétrograde dont la période est de 53 1 ans. En vertu de ce mouvement, l'in-