À LEUR SURFACE

Nous avons exposé dans le premier livre ce que les observations ont appris sur la figure de la terre et des planètes : comparons ces résultats avec ceux de la pesanteur universelle.

La gravité vers les planètes se compose des attractions de toutes leurs molécules. Si leurs masses étaient fluides et sans mouvement de rotation, leur figure et celles de leurs différentes couches seraient sphériques, les couches les plus voisines du centre étant les plus denses. La pesanteur à la surface extérieure, et au dehors à une distance quelconque, serait exactement la même que si la masse entière de la planète était réunie à son centre de gravité ; propriété remarquable, en vertu de laquelle le soleil, les planètes, les comètes et les satellites agissent à très-peu près les uns sur les autres, comme autant de points matériels.

A de grandes distances, l'attraction des molécules d*un corps de figure quelconque, les plus éloignées du point attiré, et celle des molécules les plus voisines, se composent de manière quefattrao* tion totale est à peu près la même que si ces molécules étaient réunies à leur centre de gravité; et si l'on considère comme une très-petite quantité du premier ordre, le rapport des dimensions du corps, à sa distance au point attiré, ce résultat est exact aux quantités près du second ordre. Mais il est rigoureux pour la sphère; et pour un sphéroïde, qui en diffère très-peu. Terreur est du même ordre que le produit de son excentricité par le carré du rapport de son rayon à sa distance au point qu'il attire.

TUME VI. 30

La propriété dont jouit la sphère d'attirer comme si sa masse était réunie à son centre contribue donc à la simplicité des mouvements célestes. Elle ne convient pas exclusivement à la loi de la nature; elle appartient encore à la loi de Tattraction proportionnelle à la simple distance, et elle ne peut convenir quaux lois formées par l'addition de ces deux lois simples. Mais de toutes les lois qui rendent la pesanteur nulle à une distance infinie, celle de la nature est la seule dans laquelle la sphère a cette propriété.

Suivant cette loi, un corps placé au dedans d'une couche sphérique partout de la même épaisseur est également attiré de toutes parts, en sorte qu'il resterait en repos au milieu des attractions qu'il éprouve. La même chose a lieu au dedans d'une couche elliptique dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblables et semblablement situées. En supposant donc que les planètes soient des sphères homogènes, la pesanteur dans leur intérieur diminue comme la distance à leur centre; car l'enveloppe extérieure au corps attiré ne contribue point à sa pesanteur, qui n'est ainsi produite que par l'attraction d'une sphère d'un rayon égal à la distance de ce corps, au centre de la planète; or cette atti^action est proportionnelle à la masse de la sphère, divisée par le carré de son rayon, et la masse est comme le cube de ce même rayon, la pesanteur du corps est donc proportionnelle à ce rayon. Mais les couches des planètes étant probablement plus denses à mesure qu'elles sont plus près du centre, la pesanteur au dedans diminue dans un moindre rapport que dans le cas de leur homogénéité.

Le mouvement de rotation des planètes les écarte un peu de la figure sphérique; la force centrifuge due à ce mouvement les renfle à féquateur et les aplatit aux pôles. Considérons d'abord les effets de cet aplatissement dans le cas très-simple où, la terre étant une masse fluide homogène, la gravité serait dirigée vers son centre et réciproque au carré de la distance à ce point. Il est