DE LA FIGCIRE DE L'ANNEAU DE SATURNE
L'anneau de Saturne est, comme on Ta vu dans le premier livre, formé de deux anneaux concentriques d'une très-mince épaisseur.
Par quel mécanisme ces anneaux se soutiennent-ils autour de cette planète ? Il n'est pas probable que ce soit par la simple adhérence de leurs molécules; car alors, leurs parties voisines de Saturne, sollicitées par l'action toujours renaissante de la pesanteur, se seraient à la longue détachées des anneaux, qui, par une dégradation insensible, auraient fini par se détruire, ainsi que tous les ouvrages de la nature qui n'ont point eu les forces suffisantes pour résister à l'action des causes étrangères. Ces anneaux se maintiennent donc sans efiFort, et par les seules lois de l'équilibre; mais il faut pour cela leur supposer un mouvement de rotation autour d'un axe perpendiculaire à leur plan, et passant par le centre de Saturne, afin que leur pesanteur vers la planète soit balancée par leur force centrifuge due à ce mouvement.
Imaginons un fluide homogène, répandu en forme d'anneau, autour de Saturne; et voyons quelle doit être sa figure, pour qu'il soit en équilibre, en vertu de l'attraction mutuelle de ses molécules , de leur pesanteur vers Saturne et de leur Ibrce centrifuge. Si par le centre de la planète on fait passer un plan perpendiculaire à la surface de l'anneau , la section de l'anneau par ce plan est ce que je nomme courbe génératrice. L'analyse fait voir que si la largeur de l'anneau est peu considérable par rapport à sa distance au centre de Saturne, l'équilibre du fluide est possible,
quand la courbe génératrice est une ellipse dont le grand axe est dirigé vers le centre de la planète. La durée de la rotation de Tanneau est à peu près la même que celle de la révolution d'un satellite mû circulairement à la distance du centre de l'ellipse génératrice, et cette durée est d'environ quatre heures et un tiers pour l'anneau intérieur. Herschell a confirmé, par l'observation, ce résultat, auquel j'avais été conduit par la théorie de la pesanteur.
L'équilibre du fluide subsisterait encore, en supposant l'dlipse génératrice, variable de grandeur et de position, dans l'étendue de la circonférence de l'anneau, pourvu que ces variations ne soient sensibles qu à des distances beaucoup plus grandes que l'axe de la section génératrice. Ainsi, l'anneau peut être supposé d'une largeur inégale dans ses diverses parties; on peut même le supposer à double courbure. Ces inégalités sont indiquées par les apparitions et les disparitions de l'anneau de Saturne, dans lesquelles les deux bras de l'anneau ont présenté des phénomènes différents : elles sont même nécessaires pour maintenir l'anneau en équilibre autour de la planète, car s'il était parfaitement semblable dans toutes ses parties, son équilibre serait troublé par la force la plus légère, telle que l'attraction d'un satellite, et l'anneau finirait par se précipiter sur la planète.
Les anneaux dont Saturne est environné sont, par conséquent, des solides irréguliers d'une largeur inégale dans les divers points de leur circonférence, en sorte que leurs centres de gravité ne coïncident pas avec leurs centres de figure. Ces centres de gravité peuvent être considérés comme autant de satellites qui se meuvent autour du centre de Saturne, à des distances dépendantes des inégalités des anneaux, et avec des vitesses angulaires égales aux vitesses de rotation de leurs anneaux respectifs.
On conçoit que ces anneaux, sollicités par leur action mutuelle, par celle du soleil et des satellites de Saturne, doivent osciller autour du centre de cettp planète et produire ainsi des phéno-
mènes de lumière dont la période embrasse plusieurs années. On pourrait croire que ces anneaux obéissant à des forces différentes, ils doivent cesser d'être dans un même plan; mais Saturne ayant un mouvement rapide de rotation, et le plan de son équateur étant le même que celui de l'anneau et des six premiers satellites, son action maintient dans ce plan le système de ces différents corps. L'action du soleil et du septième satellite ne fait que changer la position du plan de l'équateur de Saturne, qui dans ce mouvement entraîne les anneaux et les orbes des six premiers satellites.
