LIVRE QUATRIÈME
grand axe est dirigé vers le soleil, il détermine le rapport des deux axes par ie même procédé qui lui avait donné le rapport des axes de la terre aplatie par la force centrifuge de son mouvement de rotation. Le grand axe de l'ellipsoïde aqueux étant dirigé constamment vers le soleil, la plus grande hauteur de la mer dans chaque port, quand le soleil est à l'équateur, doit arriver à midi et à minuit : le plus grand abaissement doit avoir lieu au lever et au coucher de cet astre.
Développons la manière dont ie soleil agit sur la mer pour troubler son équilibre. Il est visible que, si le soleil animait de forces égales et parallèles le centre de gravité de la terre, et toutes les molécules de la mer, le système entier du sphéroïde terrestre et des eaux qui le recouvrent obéirait à ces forces, d'un mouvement commun , et l'équilibre des eaux ne serait point troublé ; cet équilibre n'est donc altéré que par la difiFérence de ces forces, et par finégalité de leurs directions. Une molécule de la mer, placée au-dessous du soleil, en est plus attirée que ie centre de la terre : die tend ainsi à se séparer de sa surface ; mais elle y est retenue par sa pesanteur que cette tendance diminue. Un demi-jour après, cette molécule se trouve en opposition avec le soleil, qui l'attire alors plus faiblement que le centre de la terre; la surface du globe terrestre tend donc à s'en séparer, mais la pesanteur de la molécule l'y retient attachée ; cette force est donc encore diminuée par l'attraction solaire, et il est facile de s'assurer que la distance du soleil à la terre étant fort grande , relativement au rayon du globe terrestre, la diminution de la pesanteur, dans ces deux cas, est à très-peu près la même. Une simple décomposition de l'action du soleil sur les molécules de la mer suffit pour faire voir que, dans toute autre position de cet astre, par rapport à ces molécules, son action pour troubler leur équilibre redevient la même après un demi-jour.
La loi suivant laquelle la mer s'élève et s'abaisse peut se dé-
terminer ainsi : concevons un cercle vertical dont la circonférence représente un demi-jour et dont le diamètre soit égal à la marée totale, c'est-à-dire, à la différence des hauteurs de la pleine et de la basse mer; supposons que les arcs de cette circonférence, à partir du point le plus bas, expriment les temps écoulés depuis la basse mer; les sinus verses de ces arcs seront les hauteurs de la mer qui correspondent à ces temps : ainsi la mer, en s'élevant, baigne, en temps égal, des arcs égaux de celte circonférence.
Plus une mer est vaste, plus les phénomènes des marées doivent être sensibles. Dans une masse fluide, les impressions que reçoit chaque molécule se communiquent à la masse entière : c'est par là que l'action du soleil, qui est insensible sur une molécule isolée, produit sur l'Océan des effets remarquables. Imaginons un canal courbé sur le fond de la mer et terminé à l'une de ses extrémités par un tube vertical, qui s'élève au-dessus de sa surface et dont le prolongement passe par le centre du soleil- L'eau s'élèvera dans ce tube, par l'action directe de l'astre qui diminue la pesanteur de ses molécules, et surtout par la pression des molécules renfermées dans le canal, et qui toutes font un effort pour se réunir au-dessous du soleil. L'élévation de l'eau dans le tube, au-dessus du niveau naturel de la mer, est l'intégrale de ces efforts infiniment petits: si la longueur du canal augmente, cette intégrale sera plus grande, parce qu'elle s'étendra sur un plus long espace, et parce qu'il y aura plus de différence dans la direction et dans la quantité des forces dont les molécules extrêmes seront animées. On voit, par cet exemple, l'influence de l'étendue des mers sur les phénomènes des marées, et la raison pour laquelle le flux et le reflux sont insensibles dans les petites mers, telles que la mer Noire et la mer Caspienne.
La grandeur des marées dépend beaucoup des cii^constances locales : les ondulations de la mer, resserrées dans un détroit, peuvent devenir fort grandes; la réflexion des eaux, par les côtes
