LIVRE QUATRIÈME
opposées, peut les augmenter encore. C'est ainsi que les marées, généralement fort petites dans les iles de la mer du Sud, sont très-considéiubles dans nos ports.
Si rOcéan recouvrait un sphéroïde de révolution , et s'il n'éprouvait , dans ses mouvements , aucune résistance , l'instant de la pleine mer serait celui du passage du soleil au méridien supérieur ou inférieur; mais il n'en est pas ainsi dans la nature, et les circonstances locales font varier considérablement l'heure des marées, dans des ports même fort voisins. Pour avoir une juste idée de ces variétés, imaginons un large canal communiquant avec la mer, et s avançant fort loin dans les terres : il est visible que les ondulations qui ont lieu à son embouchure se propageront successivement dans toute sa longueur, en sorte que la figure de sa surface sera formée d'une suite de grandes ondes en mouvement, qui se renouvelleront sans cesse et qui parcourront leur longueur dans l'intervalle d'un demi-jour. Ces ondes produiront, à chaque point du canal, un flux et un reflux qui suivront les lois précédentes; mais les heures du flux retarderont à mesure que les points seront plus éloignés de l'embouchure. Ce que nous disons d'un canal peut s'appliquer aux fleuves, dont la surface s'élève et s'abaisse par des ondes semblables, malgré le mouvement contraire de leurs eaux. On observe ces ondes dans toutes les rivières prèsde leur embouchure : elles se propagent fort loin dans les grands fleuves; et au détroit de Pauxis, dans la rivière des Amazones, à quatre-vingts myriamètres de la mer, elles sont encore sensibles.
L'action de la lune sur la mer y produit un dlipsoïde semblabie à celui que produit l'action du soleil; mais il est plus allongé, parce que l'action lunaire est plus puissante. Le peu d'excentricité de ces dlipsoides permet de les concevoir superposés l'un à l'autre, en sorte que le rayon de la surface de la mer soit la demisomme des rayons correspondants die ieum snrCetees.
De là naissent les principales variétés du flux et du reflux de la mer. Dans les syzygies, les deux grands axes coïncident, et la plus grande hauteur de la mer arrive aux instants de midi et de minuit; le plus grand abaissement a lieu au lever et au coucher des astres. Dans les quadratures, le grand axe de Tellipsoïde lunaire et le petit axe de Tellipsoïde solaire coïncident; la pleine mer a donc lieu au lever et au coucher des astres, et elle est le minimum des pleines mers ; la basse mer amve aux instants de midi et de minuit; elle est le maximum des basses mers. En exprimant donc l'action de chaque astre par la difl(érence des deux demi-axes de son ellipsoïde, qui lui est évidemment proportionnelle, on voit que si le port est situé à l'équateur, l'excès de la plus haute mer syzygie sur la plus basse mer syzygie exprimera la somme des actions lunaires et solaires; et l'excès de la plus haute mer quadrature sur la plus basse mer quadrature exprimera la diff(érence de ces actions. Si le port n'est pas à l'équateur, il faut multiplier ces excès par le carré du cosinus de sa latitude. On peut donc, par l'observation des hauteurs des marées syzygies et quadratures, déterminer le rapport de l'action de la lune à celle du soleil. Newton conclut, de quelques observations faites à Bristol, que ce rapport est celui de quatre et demi à l'unité. Les distances des astres au centre de la terre influent sur tous ces eflets, l'action de chaque astre étant réciproque au cube de sa dislance.
Quant à l'intervalle des pleines mers d'un jour à l'autre, Newton observe qu'il est le plus petit dans les syzygies; qu'il croît en allant d'une syzygie à la quadrature suivante ; que , dans le premier octant, il est égal à un jour lunaire, et qu'il est à son maximum dans la quadrature; qu'ensuite il diminue; qu'à l'octant suivant il redevient égal. au jour lunaire, et qu'enfin dans la sygygie il reprend son minimum. Sa valeur moyenne est un jour lunaire, en sorte qu'il y a autant de pleines mers que de passages de la lune au méridien supérieur et inférieur.
