LIVRE QUATRIEME

des maxima et minima des marées sur les instants des syzygies et des quadratures, à l'inertie des eaux de la mer, et peut-être, ajoutet-il , une partie de ce retard dépend du temps que Taction de la lune emploie à parvenir à la terre. Mais j'ai reconnu que l'attraction universelle se transmet entre les corps célestes avec une vitesse qui, si elle n'est pas infinie, surpasse plusieurs millions de fois la vitesse de la lumière ; et l'on sait que la lumière de la lune parvient en moins de deux secondes à la terre.

D'Alembert, dans son Traité sur la cause générale des vents, qui remporta, en 1746, le prix proposé sur cet objet par l'Académie des sciences de Prusse, considéra les oscillations de l'atmosphère, produites par les attractions du soleil et de la lune. En supposant la terre privée de son mouvement de rotation, dont il jugeait la considération inutile dans ces recherches, et supposant l'atmosphère partout également dense et soumise à l'attraction d'un astre en repos , il détermina les oscillations de ce fluide. Mais lorsqu'il voulut traiter le cas où l'astre est en mouvement, la difficulté du problème le força de recourir, pour le simplifier, à des hypothèses précaires dont les résultats ne peuvent pas même être considérés comme des approximations. Ses formules donnent un vent constant d'orient en occident, mais dont l'expression dépend de l'état initial de l'atmosphère; or les quantités dépendantes de cet état ont dû disparaître depuis longtemps, par toutes les causes qui rétabliraient l'équilibre de l'atmosphère, si l'action des astres venait à cesser; on ne peut donc pas expliquer ainsi les vents alises. Le traité de d'Alembert est remarquable par les solutions de quelques problèmes sur le calcul intégral aux différences partielles, solutions dont il fit, un an après, l'application la plus heureuse au mouvement des cordes vibrantes.

Le mouvement des fluides qui recouvrent les planètes était donc un sujet presque entièrement neuf, lorsque j'entrepris, en 177a, de le traiter. Aidé par les découvertes que Ton venait de faire sur

le calcul aux différences partielles et sur la théorie du mouvement des fluides, découvertes auxquelles d'Alembert eut beaucoup de part, je publiai, dans les Mémoires de l'Académie des sciences pour l'année i yyô, les équations difliérentielles du mouvement des fluides qui, recouvrant la terre, sont attirés par le soleil et la lune. J'appliquai d'abord ces équations au problème que d'Alembert avait tenté inutilement de résoudre, celui des oscillations d*un fluide qui recouvrirait la terre supposée sphérique et sans rotation, en considérant l'astre attirant en mouvement autour de cette planète. Je donnai la solution générale de ce problème, quelle que soit la densité du fluide et son état initial, en supposant même que chaque molécule fluide éprouve une résistance proportionnelle à sa vitesse; ce qui me fit voir que les conditions primitives du mouvement sont anéanties, à la longue, par le frottement et par la petite viscosité du fluide. Mais l'inspection des équations difierentielles me fit bientôt reconnaître la nécessité d'avoir égard au mouvement de rotation de la terre. Je considérai donc ce mouvement, et je m'attachai spécialement à déterminer les oscillations du fluide, indépendantes de son état initial, et les seules qui soient permanentes. Ces oscillations sont de trois espèces : celles de la première espèce sont indépendantes du mouvement de rotation de la terre, et leur détermination ofire peu de difficultés; les oscillations dépendantes de la rotation de la terre, et dont la période est d'environ un jour, forment la seconde espèce; enfin la troisième espèce est composée des oscillations dont la période est à peu près d'un demi-jour : elles surpassent considérablement les autres dans nos ports. Je déterminai ces diverses oscillations exac^ tement, dans les cas où cela se peut, et par des approximations très-convergentes, dans les autres cas. L'excès de deux pleines mers consécutives l'une sur l'autre, dans les solstices, dépend des oscillations de la seconde espèce. Cet excè?, très-peu sensible à Brest, y serait fort grand, suivant la théorie de Newton. Ce gi^and géo-