LIVRE QUATRIÈME

mètre et ses successeurs attribuaient^ comme je l'ai dit^ cette différence entre leurs formules et les observations, à l'inertie des eaux de la mer. Mais l'analyse me fit voir qu'elle dépend de la loi de profondeur de la mer. Je cherchai donc la loi qui rendrait nul cet excès, et je trouvai que la profondeur de la mer devait être, pour cela, constante. En supposant ensuite la figure de la terre elliptique, ce qui donne pareillement à la mer une figure elliptique d'équilibre, je donnai l'expression générale des inégalités de la seconde espèce; et j'en conclus cette proposition remarquable, savoir que les mouvements de l'axe terrestre sont les mêmes que si la mer formait une masse solide avec la terre ; ce qui était contraire à l'opinion des géomètres, et spécialement de d'Âlembert qui, dans son important ouvrage sur la précession des équinoxes, avait avancé que la fluidité de la mer lui ôtait toute influence sur ce phénomène. Mon analyse me fit encore reconnaître la condition générale de la stabilité de l'équilibre de la mer. Les géomètres, en considérant l'équilibre d'un fluide placé sur un sphéroïde elliptique, avaient remarqué qu'en aplatissant un peu sa figure , il ne tendait à revenir à son premier état que dans le cas où le rapport de sa densité à celle du sphéroïde serait audessous de -f-; et ils avaient fait de cette condition celle de la stabilité de l'équilibre du fluide* Mais il ne sufiit pas, dans cette recherche, de considérer un état de repos du fluide très-voisin de l'état d'équilibre ; il faut supposer à ce fluide un mouvement initial quelconque très-petit, et déterminer la condition nécessaire pour que le mouvement reste toujours contenu dans d'étroites limites. En envisageant le problème sous ce point de vue général, je trouvai que si la densité moyenne de la terre surpasse celle de la mer, ce fluide, dérangé par des causes quelconques de son état d'équilibre, ne s'en écartera jamais que de quantités très-petites, mais que les écarts pourraient être fort grands si cette condition n'était pas remplie. Enfin, je déterminai le ^

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de Tatmosphère sur l'Océan qu'il recouvre, et je trouvai que les attractions du soleil et de la lune ne peuvent produire le mouvement constant d'orient en occident que l'on observe sous le nom de vents alises. Les oscillations de l'atmosphère produisent, dans la hauteur du baromètre, de petites oscillations dont l'étendue à l'équateur est d'un demi-millimètre, et qui méritent l'attention des observateurs.

Les recherches précédentes, quoique fort générales, sont encore loin de représenter les observations des marées dans nos ports. Elles supposent la surface du sphéroïde terrestre régulière et recouverte entièrement par la mer; et l'on sent que les grandes irrégularités de cette surface doivent modifier considérablement le mouvement des eaux dont elle n'est qu'en partie recouverte. L'expérience montre en effet que les circonstances accessoires produisent des variétés considérables dans les hauteurs et dans les heures des marées des ports même Irès-rapprochés. Il est impossible de soumettre au calcul ces variétés, parce que les circonstances dont elles dépendent ne sont pas connues ; et quand même elles le seraient, l'extrême difficulté du problème empêcherait de le résoudre. Cependant, au milieu des modifications nombreuses du mouvement de la mer, dues aux circonstances, ce mouvement conserve, avec les forces qui le produisent, des rapports propres à indiquer la nature de ces forces, et à vérifier la loi des attractions du soleil et de la lune sur la mer. La recherche de ces rapports des causes à leurs effets n'est pas moins utile dans la philosophie naturelle que la solution directe des problèmes, soit pour vérifier l'existence de ces causes, soit pour déterminer les lois de leurs effets; on peut en faire souvent usage, et elle est, ainsi que le calcul des probabilités, un heureux supplément à l'ignorance et à la faiblesse de l'esprit humain. Dans la question présente, je suis parti du principe suivant, qui peut être utile dans d'auli^s occasions.