LIVRE PREMIER

L'hypothèse la plus naturelle, pour les expliquer, est celle qu imaginèrent les anciens astronomes, et qui consiste à faire mouvoir dans le sens direct les trois planètes supérieures sur des épicycles dont les centres décrivent, dans le même sens, des cercles autour de la terre. Il est visible qu'alors, si l'on conçoit la planète au point de son épicycle le plus bas ou le plus voisin de la terre, elle a, dans cette position, un mouvement contraire à celui de l' épicycle, qui toujours est transporté parallèlement à lui-même; en supposant donc que le premier de ces mouvements l'emporte sur le second, le mouvement apparent de la planète sera rétrograde et à son maximum. Au contraire, la planète étant au point le plus élevé de son épicycle, les deux mouvements conspirent, et le mouvement apparent est direct et le plus grand possible. En allant de la première à la seconde de ces positions, la planète continue d'avoir un mouvement apparent rétrograde qui diminue sans cesse, devient nul, et se change dans un mouvement direct. Mais l'observation fait voir que le maximum du mouvement rétrograde a constamment lieu au moment de l'opposition de la planète avec le soleil ; il faut donc que chaque épicycle soit décrit dans un temps égal à celui de la révolution de cet astre , et que la planète soit à son point le plus bas lorsqu'elle est opposée au soleil. Alors on voit la raison pour laquelle le diamètre apparent de la planète en opposition est à son maximum. Quant aux deux planètes inférieures, qui ne s'écartent jamais du soleil au delà de certaines limites, on peut également expliquer leurs mouvements alternativement directs et rétrogrades, en les supposant mues, dans le sens direct, sur des épicycles dont les centres décrivent, chaque année et dans le même sen3« des cercles autour de la terre , et en supposant, de plus , qu'au moment où la planète atteint le point le plus bas de son épicycle, elle est en conjonction avec le soleil. Telle est l'hypothèse astronomique la plus ancienne, et qui, adoptée et perfectionnée par Ptolémée, a pris le nom de cet astronome.

54 EXPOSITlOiN DU SYSTEME DU MONDE.

Rien n indique, dans cette hypothèse, les grandeurs absolues des cercles et des épicycles : les apparences ne donnent que les rapports de leurs rayons. Aussi Ptolémée ne paraît pas s*être occupé de rechercher les distances respectives des planètes à la terre ; seulement, il supposait plus éloignées les planètes supérieures dont la révolution est plus longue : il plaçait ensuite au-dessous du soleil Tépicycle de Vénus, et plus bas, celui de Mercure. Dans une hypothèse aussi indéterminée, on ne voit point pourquoi les arcs de rétrogradation des planètes supérieures sont d'autant plus petits qu elles sont plus éloignées, et pourquoi les rayons mobiles des épicycles supérieurs sont constamment parallèles au rayon vecteur du soleil, et aux rayons mobiles des deux cercles inférieurs. Ce parallélisme, que Kepler avait déjà introduit dans l'hypothèse de Ptolémée, est clairement indiqué par toutes les observations du mouvement des planètes, parallèlement et perpendiculairement à Técliptique. Mais la cause de ces phénomènes devient évidente si l'on conçoit ces épicycles et ces cercles égaux à l'orbe du soleil. Il est facile de s'assurer que l'hypothèse précédente, ainsi modifiée, revient à faire mouvoir toutes les planètes autour du soleil qui, dans sa révolution réelle ou apparente autour de la terre, emporte les centres de leurs orbites. Une disposition aussi simple du système planétaire ne laisse plus rien d'indéterminé, et montre avec évidence la relation des mouvements directs et rétrogrades des planètes avec le mouvement du soleil. Elle fait disparaître de l'hypothèse de Ptolémée les cercles et les épicycles décrits annuellement par les planètes, et ceux qu'il avait introduits pour expliquer leurs mouvements perpendiculaires à l'écliptique. Les rapports que cet astronome a déterminés entre les rayons des deux épicycles inférieurs et les rayons des cercles que leurs centres décrivent, expriment alors les moyennes distances des planètes au soleil, en parties de la distance moyenne du soleil à la terre; et ces mêmes rapports, renversés pour les