TOME VI

un grand nombre de phénomènes, souvent très-compliqués, au moyen d*un petit nombre de lois générales. La figure de la terre est un résultat de ces lois, qui, modifiées par mille circonstances, peuvent Fécarter sensiblement de la sphère. De petites variations observées dans la mesure des degrés en France indiquaient ces écarts; mais les erreurs inévitables des observations laissaient des doutes sur cet intéressant phénomène, et l'Académie des sciences, dans le sein de laquelle cette grande question fut vivement agitée» jugea avec raison que la différence des degrés terrestres, si elle est réelle, se manifesterait principalement dans la comparaison des degrés mesurés à Téquateur et vers les pôles. Elle envoya des académiciens à l'équateur même, et ils y trouvèrent le degré du méridien plus petit que celui de France. D'autres académiciens se transportèrent au nord, où ils trouvèrent un degré plus grand. Ainsi Taccroissement des degrés des méridiens , de l'équateur aux pôles, fut incontestablement prouvé par ces mesures, et Ton en conclut que la terre n'est point exactement spliérique.

Ces voyages fameux des académiciens français ayant dirigé vers cet objet l'attention des observateurs, de nouveaux degrés des méridiens furent mesurés en Italie, en Allemagne, en Afrique, dans l'Inde et en Pensylvanie. Toutes ces mesures concourent à indiquer un accroissement dans les degrés de l'équateur aux pôles.

Le tableau suivant présente les valeurs des degrés extrêmes mesurés, et du degré moyen, entre le pôle et l'équateur. Le premier a été mesuré au Pérou par Bouguer et La Condamine; le second est le résultat de la grande opération nouvellement exécutée pour déterminer la grandeur de l'arc qui traverse la France de Dunkerque à Perpignan, et que l'on a prolongé, au sud, jusqu'à Formentera : on l'a joint, au nord, avec le méridien de Greenwich, en liant, par des triangles, les côtes de France à celles d'Angleterre. Cet arc immense, qui embrasse la septième partie

LIVKE PREMIER. 67

de la distance du pôle à Téquateur, a été déterminé avec une précision extrême. Les observations astronomiques et géodésiques ont été faites au moyen de cercles répétiteurs. Deux bases, chacune de plus de douze mille mètres, ont été mesurées. Tune près de Melun, l'autre près de Perpignan, par un procédé nouveau qui ne laisse aucune incertitude; et ce qui confirme la justesse de toutes les opérations, cest que la base de Perpignan, conclue de celle de Melun, par la chaîne de triantes qui les unit, ne diffère pas d'un tiers de mètre de sa mesure effective, quoique la distance qui sépare ces deux bases surpasse neuf cent mille mètres.

Pour ne rien laisser à désirer dans cette opération importante, on a observé, sur divers points de cet arc, la hauteur du pôle, et le nombre des oscillations d'un même pendule dans un jour, d'où Ion a conclu les variations des degrés et de la pesanteur. Ainsi cette opération, la plus exacte et la plus étendue que l'on ait entreprise en ce genre, servira de monument pour constater l'état des sciences et des arts dans ce siècle de lumières. Enfin le troisième degré est celui que M. Swamberg vient de mesurer en Laponie.

Hauteur du pôle. Longueur du degré.

o%oo 99523^9

5o%o8 ioooo4 ,3

73%7i ioo323 ,6.

L'accroissement des degrés du méridien, quand la hauteur du pôle augmente, est sensible même dans les diverses parties du grand arc dont nous venons de parier. Considérons, en effet, ses points extrêmes, et le Panthéon à Paris, l'un des points intermédiaires. On a trouvé par les observations :

Hauteur du pôle. Distance à Greenwidi dans

le ftens du méridien.

Greenwich.. . 57%i9753 o^o

Panthéon 54^2743l 292719 ,3

Fermentera. . 42%96i78 14^3636 ,1.

La distance de Greenwich au Panthéon donne 1001 3 5", 2 pour le degré dont le milieu correspond à 55%73592 de hauteur du pôle, et par la distance du Panthéon à Formentera on ne trouve que 9 9 9 7 o"", 3 pour le degré dont le milieu correspond à 4 8**» 6 1 8o4 * ce qui donne 2 3™, 167 d'accroissement par degré dans Tintervalle de ces deux points.

L'ellipse étant, après le cercle, la plus simple des courbes rentrantes, on regarda la terre comme un solide formé par la révolution d'une ellipse autour de son petit axe. Son aplatissement dans le sens des pôles est une suite nécessaire de l'accroissement observé des degrés des méridiens , de l'équateur aux pôles. La pesanteur étant dirigée suivant les rayons de ces degrés, ils sont, par la loi de l'équilibre des fluides, perpendiculaires à la surface des mers, dont la terre est, en grande partie, recouverte. Us n'aboutissent pas, comme dans la sphère, au centre de l'ellipsoïde: ils n'ont ni la même direction, ni la même grandeur que les rayons menés de ce centre à la surface, et qui la coupent obliquement partout ailleurs qu'aux pôles et à l'équateur. La rencontre de deux verticales voisines situées sous le même méridien est le centre du petit arc terrestre qu elles comprennent entre elles : si cet arc était une droite, ces verticales seraient parallèles, ou ne se rencontreraient qu'à une distance infinie; mais, à mesure qu'on ]e courbe, elles se rencontrent à une distance d'autant moindre, que sa courbure devient plus grande; ainsi l'extrémité du petit axe étant le point où l'ellipse approche le plus de se confondre avec une ligne droite, le rayon du degré du pôle, et par consé-